山西省朔州市怀仁某校2018-2019学年高一数学下学期第三次月考试题理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知，那么是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2.如果是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（）A．B．C．D．3.设角的终边上有一点，则的一个可能值是（）A．B．C．D．4.已知正方形ABCD的边长为1，则等于（）A．B．C.D．5.（）A．B．C.D．6.已知，则的值为（）A．B．C.D．7.为了得到函数，的图像，只需把函数，的图像上所有点（）A．沿轴向左平移单位长度B．沿轴向右平移单位长度C.沿轴向左平移单位长度D．沿轴向左平移单位长度8.下列各式中，值为的是()A．2sin15cos15°B．cos215－sin215°C．2sin215°－1D．sin215°＋cos215°9.已知函数，且在区间上有最小值，无最大值，则的值为（）A．B．C.D．10.在中，下列命题正确的个数是（）①；②；③点为的内心，且，则为等腰三角形；④，则为锐角三角形．A．1B．2C.3D．411.在中，点是的中点，点在上且，交于点，设，则的值为（）A．B．C.D．12.内有一点，满足，则与的面积之比为（）A．B．C.D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.=.14.边长为2的等边中，点为边上的一个动点，．15.函数cossincossinxxfxxx的最小正周期为16.已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，点P满足，则三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知平面向量，且（1）若是与共线的单位向量，求的坐标；（2）若，且，设向量与的夹角为，求．18.（12分）（1）化简：sin5013tan10；（2）已知，求的值．19.（12分）如图，在平面直角坐标系上，点，点在单位圆上，.yxCOAB（1）若点的坐标为，求,的值；（2）若OA+OB=OC，，求点坐标；20.（12分）已知函数3sincos0fxxx为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为.2（1）当,24x时，求fx的单调递减区间；（2）将函数yfx的图象沿x轴正方向向右平移6个单位长度，再把横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），得到函数ygx的图象，当,126x时，求函数gx的值域.21.（12分）已知.（1）若，且，求角的值；（2）若，求的值．22.（12分）已知向量，设函数.（1）若函数的图象关于直线对称，，求函数的单调递增区间；（2）在（1）的条件下，当时，函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.数学（理数）答案一、选择题1-5:ADCCB6-10:CABBB11-12：DA二、填空题13.14.15.16.1:6三、解答题17.解：与共线，又，则，为单位向量，，或，则的坐标为或（4分），，．（10分）18.解：sin50cos103sin102sin50sin10303sin10sin5013tan10sin501cos10cos10cos102cos40sin40sin801sin80sin80，，．（12分）19.(1)，；（6分）(2)；（12分）20.解：（1）由题知,∵相邻两对称轴的距离为,∴,…………………3分又∵为奇函数,∴,,∴,即,………………………………5分要使单调递减,需,,∴的单调减区间为．………………………………………………7分(2)由题知,……………………………………………………9分∵,∴,，，∴函数的值域为……………………………………………12分21.解：，，，又或；（6分），，即，，所以，．（12分）22.解：解：向量（1）函数的图象关于直线对称，，解得.由，解得.故函数的单调递增区间为（6分）（2）由（1）知令，则由＝0，得由题意，得只有一个解，即曲线与直线在区间上只有一个交点.结合正弦函数的图象可知，，或，解得.（12分）
