四川省眉山市2017-2018学年高二数学10月月考试题理（无答案）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求)1.直线的倾斜角为（）A．B．C．D．2.若直线与直线互相垂直,则等于（）A．B．C．D．3.如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角为()A．90°B．60°C．45°D．30°4．直线与直线的交点在轴上,并且,则在轴上的截距是()A.-4B.4C.D.5.直线的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.6.已知点A（1，3），B（-2，-1）.若直线与线段AB相交，则k的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为()A.B．2C.3D．8.与的距离的最大值为（）A.0B.1C.D.无最大值9.已知矩形ABCD，AB=1，BC=，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（）A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直10.四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD，则四面体的四个表面中互相垂直的平面有（）对A．0B．1C．2D．311.在正方体1111ABCDABCD中，点O为线段BD的中点.设点P在线段1CC上，直线OP与平面1ABD所成的角为，则sin的取值范围是（）A．3[,1]3B．6[,1]3C．622[,]33D．22[,1]312.在空间中，过点A作平面的垂线，垂足为B,记B,设是两个不同的平面，对空间任意一点P,,恒有,则（）A.平面与平面垂直B.平面与平面所成角为C.平面与平面平行D.平面与平面所成角为二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.直线的横纵截距相等，则.14.若点在直线上,则的最小值是.15.边长为2的正方形在平面内的射影是,若,则与平面所成的角的大小为.16.已知是直线,是平面,给出下列命题:①若垂直于内两条相交直线,则;②若平行于,则平行于内的所有直线;③若且,则;④若且,则;⑤若,,且,则.其中正确的命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）.三.解答题（本小题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)如图，已知在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x－y－2＝0，点C(2，0)．求：(1)直线CD的方程；(2)AB边上的高CE所在直线的方程．18．(本小题满分12分)如图所示，在三棱锥VABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝，O，M分别为AB，VA的中点．(1)求证：平面MOC⊥平面VAB；(2)求三棱锥VABC的体积．19．(本小题满分12分)如图，长方体中，,点分别在上，过点的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。（1）在图中画出这个正方形（不用说明画法和理由）（2）求平面把该长方体分成的两部分中较小部分的体积。20.(本小题满分12分)已知直线：．(1)证明：直线过定点；(2)若直线交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，且|OA|＝|OB|，求k的值．21.(本小题满分12分)如图，边长为4的正方形ABCD所在平面与正三角形PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点，（1）求四棱锥PABCD−的体积；（2）求证：PA∥平面MBD；（3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.22.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点，,（1）证明（2）证明（3）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值.
