第二节算法与程序框图A组基础题组1.执行如图所示的程序框图,若输出i的值为2,则输入x的最大值是()A.5B.6C.11D.22答案D执行该程序可知{x2-1>3,12(x2-1)-2≤3,解得{x>8,x≤22,即8k,退出循环,输出M为158,故选D.3.(2019新疆第二次适应性检测)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的n的值为()A.3B.4C.5D.6答案C依题意,结合题中的程序框图,注意到sinπ6+sin2π6+sin3π6=3+❑√32<3,sinπ6+sin2π6+sin3π6+sin4π6=32+❑√3>3,因此输出的n的值为5,故选C.4.运行如图所示的程序框图,若输出的点恰有5次落在直线y=x上,则判断框中可填写的条件是()A.i>6B.i>7C.i>8D.i>9答案D要使输出的点恰有5次落在直线y=x上,则i=2,3,4,…,9都不满足判断框内的条件,i=10满足判断框内的条件,则判断框内可填写的条件是i>9.故选D.5.为了在运行如图所示的程序之后得到结果y=16,则输入的x该是()INPUTxIFx<0THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)ENDIFPRINTyENDA.±5B.5C.-5D.0答案A因为y={(x+1)2,x<0,(x-1)2,x≥0.所以当x<0时,令(x+1)2=16,所以x=-5;当x≥0时,令(x-1)2=16,所以x=5,所以x=±5.6.(2018河北唐山调研)执行如图所示的程序框图,若输入的x,y∈R,那么输出的S的最大值为()A.0B.1C.2D.3答案C由程序框图可知,若输入的x,y满足约束条件{x≥0,y≥0,x+y≤1,则输出目标函数S=2x+y的值,否则,输出S=1.如图,作出满足条件的可行域.当x=1,y=0时,目标函数S=2x+y取得最大值2,2>1,故输出的S的最大值为2.7.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n=.答案4解析模拟执行程序,可得a=1,A=1,S=0,n=1,S=2,不满足条件S≥10,执行循环体,n=2,a=12,A=2,S=92,不满足条件S≥10,执行循环体,n=3,a=14,A=4,S=354,不满足条件S≥10,执行循环体,n=4,a=18,A=8,S=1358,满足条件S≥10,退出循环,输出n的值为4.8.图1是某学习小组的学生数学考试成绩的茎叶图,1号到16号同学的成绩依次为A1,A2,…,A16,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图,那么该算法流程图输出的结果是.答案10解析由算法流程图可知,其统计的是数学成绩大于或等于90的学生人数,由茎叶图知,数学成绩大于或等于90的学生人数为10,因此输出的结果为10.B组提升题组1.(2019福建福州综合质量检测)执行如图所示的程序框图,若输入的m=168,n=112,则输出的k,m的值分别为()A.4,7B.4,56C.3,7D.3,56答案C由于m=168,n=112皆为偶数,故进入第一循环体,第1步:k=1,m=84,n=56;第2步:k=2,m=42,n=28;第3步:k=3,m=21,n=14,因为m=21为奇数,所以退出第一循环体,显然m≠n,故进入第二循环体,执行第二循环体,第1次:d=7,m=14,n=7;执行第二循环体第2次:d=7,m=7,n=7,此时m=n,故退出循环,输出k=3,m=7,故选C.2.如图,给出的是计算12+14+…+1100的值的一个程序框图,则图中判断框内和执行框中应填的语句分别是()A.i>100,n=n+1B.i>100,n=n+2C.i>50,n=n+2D.i≤50,n=n+2答案C因为12,14,…,1100共50个数,所以程序框图应运行50次,所以变量i应满足i>50,因为是求偶数的倒数和,所以应使变量n满足n=n+2,故选C.3.执行如图所示的程序框图,若输出的k的值为3,则输入的a的值可以是()A.20B.21C.22D.23答案A根据程序框图可知,若输出的k=3,则此时程序框图中的循环结构执行了3次,执行第1次时,S=2×0+3=3,执行第2次时,S=2×3+3=9,执行第3次时,S=2×9+3=21,因此符合题意的实数a的取值范围是9≤a<21.故选A.4.(2019东北四市教研联合体一模)庄子说:“一尺之锤,日取其半,万世不竭”.这句话描述的是一个数列问题.现用程序框图描述,如图所示,若输入某个正整数n后,输出的S∈(1516,6364),则输入的n的值为()A.7B.6C.5D.4答案C由程序框图,可知:S=12+122+123+…+12n=12[1-(12)n]1-12=1-(12)n,因为1516
