２．３０°,４５°,６０°角的三角函数值１．能利用三角函数的定义推出３０°,４５°,６０°角的三角函数值．２．牢记３０°,４５°,６０°角的三角函数值．３．能熟练地进行含有３０°,４５°,６０°角的三角函数值的有关计算．４．能够根据３０°,４５°,６０°角的三角函数值,求出相应的锐角的大小．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．填表:度数αsinαcosαtanα３０°３２４５°２２６０°１２２．计算:(１)２sin４５°－cos４５°＝;(２)３sin３０°＋cos６０°＝;(３)(tan６０°＋cos６０°)２＝;(４)tan４５°－tan３０°１＋tan４５°tan３０°＝．３．在△ABC中,∠C＝９０°,sinB＝１２,则tanA的值为()．A．３B．１C．３３D．１２重难疑点,一网打尽.４．在等腰直角三角形ABC中,∠C＝９０°,则sinA等于()．A．１２B．２２C．３２D．１５．∠A是Rt△ABC的一个内角,且sinA＝３２,则cosA＝．６．计算:２cos２３０°－２sin６０°cos４５°．７．计算:tan２６０°－４tan６０°＋４－２２cos４５°tan６０°－tan４５°＋(２０１３)°．８．计算:１２－１－３tan２３０°＋２(sin４５°－１)２．源于教材,宽于教材,举一反三显身手.９．下列式子中不成立的是()．A．２cos４５°＝２sin３０°B．sin３０°cos６０°＝１２sin２４５°C．cos４５°－sin４５°＝０D．sin(３０°＋３０°)＝sin３０°＋sin３０°１０．令a＝sin６０°,b＝cos４５°,c＝tan３０°,则它们之间的大小关系是()．A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．a＜c＜b１１．如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝９０°,∠A＜∠B,沿△ABC的中线CM将△CMA折叠,使点A落在点D处．若CD恰好与MB垂直,则tanA的值为．(第１１题)(第１２题)１２．如图,在由边长为１的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(１)用签字笔画AD∥BC(D为格点),连接CD;(２)线段CD的长为;(３)请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角,若你所选的锐角是,则它所对应的正弦函数值是．(４)若E为BC中点,则tan∠CAE的值是．１３．在锐角三角形中,已知sinA－２２＋cosB－１２æèçöø÷２＝０,求∠C的度数．１４．如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝９０°,AB＝６,P是AB上一点,连接PC,设∠BCP＝m∠ACP,当AP＝３２时,是否存在正整数m,使PC⊥AB?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由．(第１４题)瞧,中考曾经这么考!１５．(２０１２江西南昌)计算:sin３０°＋cos３０°tan６０°．１６．(２０１２四川广安)如图,２０１２年４月１０日,中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业．中国海监船在A地侦察发现,在南偏东６０°方向的B地,有一艘某国军舰正以每小时１３海里的速度向正西方向的C地行驶,企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民．此时,C地位于中国海监船的南偏东４５°方向的１０海里处．中国海监船以每小时３０海里的速度赶往C地救援我国渔民,能不能及时赶到?(２≈１．４１,３≈１．７３,６≈２．４５)(第１６题)＝２×３４－６２＝３２－６２＝３－６２．７．原式＝(tan６０°－２)２－２２×２２３－１＋１＝２－３－２３－１＋１＝２－３－３－１＋１＝２－２３．８．２９．D１０．A１１．３３１２．(１)如图:(第１２题)(２)５(３)∠CAD５５(或∠ADC２５５)(４)１２１３．∵sinA－２２≥０,cosB－１２()２≥０,而sinA－２２＋cosB－１２()２＝０,∴sinA－２２＝０,cosB－１２＝０．∴sinA＝２２,cosB＝１２．∵∠A、∠B均为锐角,∴∠A＝４５°,∠B＝６０°．∴∠C＝１８０°－４５°－６０°＝７５°．１４．m＝２,理由略．１５．原式＝１２＋３２３＝１２＋３５＝２．１６．过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D．∵∠CAD＝４５°,AC＝１０海里,∴△ACD是等腰直角三角形．∴AD＝CD＝AC２２＝１０２２＝５２(海里)．在Rt△ABD中,∵∠DAB＝６０°．∴BD＝ADtan６０°＝５２×３＝５６(海里)．∴BC＝５６－５２＝５(６－２)(海里)．则中国海监船到达C处用时１０３０＝１３小时,某国军舰到达C处用时５(６－２)１３≈０．４小时．故能及时赶到．２．３０°,４５°,６０°角的三角函数值１．略２．(１)２２(２)２(３)１３４＋３(４)２－３３．A４．B５．１２６．２cos２３０°－２sin６０°cos４５°＝２×３２()２－２×３２×２２
