2018～2019学年高二下学期4月月考数学试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，若，则（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】由，可知，代入方程即可求解。【详解】由，得，代入方程，所以，故选D【点睛】本题考查元素与集合的关系，考查计算求解的能力，属基础题。2.复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】分析：先化简复数z,再看复数z在复平面内对应的点所在的象限.详解：由题得，所以复数z在复平面内对应的点为（2,4），故答案为：A.点睛：（1）本题主要考查复数的运算和复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)复数对应的点是（a,b）,点（a,b）所在的象限就是复数对应的点所在的象限.复数和点（a,b）是一一对应的关系.3.已知，是两个变量，下列四个散点图中，，虽负相关趋势的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由图可知C选项中的散点图描述了随着的增加而减小的变化趋势，故选：C4.设向量，，若向量与同向，则（）A.2B.-2C.±2D.0【答案】A【解析】【分析】由与平行，利用向量平行的公式求得x,验证与同向即可得解【详解】由与平行得，所以，又因为同向平行，所以.故选A【点睛】本题考查向量共线（平行）的概念，考查计算求解的能力，属基础题。5.为了解某校老年、中年和青年教师的身体状况，已知老、中、青人数之比为，现用分层抽样的方法抽取容量为的样本，其中老年有18人，则样本容量（）A.54B.90C.45D.126【答案】B【解析】【分析】根据分层抽样的概念即可求解。【详解】依题意得，解得，即样本容量为90.故选B【点睛】本题考查分层抽样的应用，属基础题。6.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2，则该几何体的体积为（）A.B.296C.D.512【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体是一个正方体挖去一个圆柱所得的组合体，其中正方体的棱长为8，圆柱的底面半径为2，高为6，则该几何体的体积为：.本题选择C选项.点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．7.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（）A.-1B.0C.2D.3【答案】D【解析】【分析】执行框图，依次写出每次循环所得x和y的值，并进行判断，即可得结果。【详解】输入x=11第一次循环：，；第二次循环：，；第三次循环：，；第四次循环：，；第五次循环：，；第六次循环：，退出循环，输出.【点睛】本题考查循环结构的程序框图，方法是依次写出每次循环所得x和y的值，并进行判断，属基础题。8.若，则的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由，得，当时，即可求出的范围，根据几何概型的公式，即可求解。【详解】由，得，当，即当时，，所以的概率为.【点睛】本题考查几何概型的公式，属基础题9.将函数图象上的每个点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，再将所得图象向左平移个单位得到函数的图象，则图象的一个对称中心可以为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意求出，求对称中心，即令，，代入k值即可求解。【详解】的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，解析式变为所以，令，得，.令，可得一个对称中心为，故选D【点睛】本题考查正弦型函数图像的平移和伸缩变换，正弦型函数的对称性，考查分析计算的能力，属基础题10.甲、乙、丙、丁四名同学在回忆同一个函数，甲说：“我记得该函数定义域为，还是奇函数”.乙说：“我记得该函数为偶函数，值域不是”.丙说：“我记得该函数定义域为，还是单调函数”.丁说：“我记得该函数的图象有对称轴，值域是”，若每个人的话都只对了一半，则下列函数中不可能是该函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】依次分析每个选项是否符合题意，即可做出判断。【详解】选项A：甲前半句对，后半句不对；乙前半句错，后半句对；丙前半句对，后半句错，丁前半句对，后半句错，故可...
