福建省三明市2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试卷文一、选择题（本大题共12小题，共60分）1．假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表为：XYy1y2总计x15b5+bx215d15+d总计204060对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为（）A．b=5，d=35B．b=15，d=25C．b=20，d=20D．b=30，d=102．下列说法错误的是（）A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高C．线性回归方程对应的直线=x+至少经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点D．在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好3．=（）A．2B．2C．D．14．若复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=2﹣i，则z1•z2=（）A．﹣5B．5C．﹣4+iD．﹣4﹣i5．若如图的框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）A．k=9B．k≤8C．k＜8D．k＞86．在复平面内，复数z的对应点为（1，1），则z2=（）A．B．2iC．D．.2+2i7．在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线方程是（）A．ρ=1B．ρsinθ=1C．ρcosθ=1D．ρ=2sinθ8．极坐标系中，点A（1，），B（3，）之间的距离是（）A．B．C．D．9．极坐标方程ρ=sinθ+cosθ表示的曲线是（）A．直线B．圆C．椭圆D．抛物线10．定义运算：x⊙y=，如2⊙5=2，则下列等式不能成立的是（）A．x⊙y=y⊙xB．（x⊙y）⊙z=x⊙（y⊙z）C．（x⊙y）2=x2⊙y2D．c•（x⊙y）=（c•x）⊙（c•y）（其中c＞0）11．设a，b，c都是正数，那么三个数a+，b+，c+（）A．都不大于2B．都不小于2C．至少有一个不大于2D．至少有一个不小于212．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列{an}（n∈N*）的前12项（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），按如此规律下去，则a2009+a2010+a2011等于（）A．2011B．1006C．1005D．1003二、填空题（本大题共4小题，共20分）13．给出下列命题：①线性相关系数r越大，两个变量的线生相关性越强；反之，线性相关性越弱；②由变量x和y的数据得到其回归直线方程l：=bx+a，则l一定经过点P（，）；③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；⑤在回归直线方程=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位；其中真命题的序号是．14．z+2=9+4i（i为虚数单位），则z=．15．圆心是C（a，0）、半径是a的圆的极坐标方程为．16．在Rt△ABC中，两直角边分别为a、b，设h为斜边上的高，则=+，由此类比：三棱锥S﹣ABC中的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直，且长度分别为a、b、c，设棱锥底面ABC上的高为h，则．三、解答题（本大题共6小题，第17题10分外其余每题12分，共70分）17．复数z=（1+i）m2+（5﹣2i）m+（6﹣15i）；（1）实数m取什么数时，z是实数（2）实数m取什么数时，z是纯虚数（3）实数m取什么数时，z对应点在直线x+y+7=0上．18．有以下三个不等式：（12+42）（92+52）≥（1×9+4×5）2；（62+82）（22+122）≥（6×2+8×12）2；≥（20×102+10×7）2．请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论．19．近年来我国电子商务行业发展迅速，相关管理部门推出了针对电商的商品质量和服务评价的评价体系，现从评价系统中选出某商家的200次成功交易，发现对商品质量的好评率为0.6，对服务评价的好评率为0.75，其中对商品质量和服务评价都做出好评的交易80次．请问是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品质量与服务好评有关？P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：k2=，其中n=a+b+c+d．20．在极坐标系中，已知曲线C1与C2的极坐标方程分别为ρ=2sinθ与ρcosθ=﹣1（0≤θ＜2π）．求：（1）两曲线（含直线）的公共点P的极坐标；（2）过点P被曲线C1截得弦长为的直线极坐标方程．21．参加成都七中数学选...
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