山东省青岛胶州市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）本试卷4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置；2.作答选择题时：选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上；非选择题必须用黑色字迹的专用签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效；3.考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，请将答题卡上交.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数的共轭复数为，且（其中是虚数单位），则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由复数的除法求，根据共轭复数的概念即可求得【详解】∴故选：B【点睛】本题考查了复数，应用复数的除法求复数，并由共轭复数的概念求所得复数的共轭复数，属于简单题2.某制药厂正在测试一种减肥药的疗效，有名志愿者服用此药，体重变化结果统计如下：体重变化体重减轻体重不变体重增加人数如果另有一人服用此药，估计这个人体重减轻的概率约为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由表中数据，用频率估计概率求解.【详解】由表中数据得：估计这个人体重减轻的概率约为故选：D【点睛】本题主要考查用频率估计概率，属于基础题.3.若圆锥的底面半径与高均为，则圆锥的表面积等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据圆锥的底面半径与高均为，利用勾股定理求得圆锥的母线长，然后由圆锥的表面积公式求解.【详解】因为圆锥的底面半径与高均为，所以圆锥的母线长为，所以圆锥的表面积等于，故选：A【点睛】本题主要考查圆锥的几何特征和表面积的求法，属于基础题.4.随机掷两枚骰子，记“向上的点数之和是偶数”为事件，记“向上的点数之差为奇数”为事件，则（）A.B.C.互斥但不对立D.对立【答案】D【解析】【分析】把事件、的情况一一列出，即可判断.【详解】解：包括：两枚骰子都出现偶数点，其和是偶数；两枚骰子都出现奇数点，其和是偶数；包括：一枚骰子出现偶数点，另一枚骰子出现奇数点，其差是奇数；故事件、对立.故选：D.【点睛】考查两个事件之间关系的判断，基础题.5.在中，，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，过点作交于点，在中，根据三角函数关系求出，再在中，由，即可求出的值.【详解】解：由题可知，在中，，，，如图，过点作交于点，在中，，则，在中，，则.故选：A.【点睛】本题考查利用三角函数关系解直角三角形，解题的关键是作辅助线，构造直角三角形，属于基础题.6.在三棱柱中，上下底面均为等腰直角三角形，且平面，若该三棱柱存在内切球，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】易知，，，由三角形内切圆的半径公式，可得内切圆的半径，而内切球的半径，棱柱的高，再由平面，可推出该三棱柱为直三棱柱，故．【详解】由题可知，为等腰直角三角形，，，，内切圆的半径，此三棱柱存在内切球，内切球的半径，且棱柱的高，平面，该三棱柱为直三棱柱，．故选：．【点睛】本题考查棱柱中的简单计算，牢记三角形内切圆的半径公式是解题的关键，考查学生的空间立体感、逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．7.甲、乙两人独立地破译一份密码，破译的概率分别为，则密码被破译的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】密码被破译分三种情况：甲破译出密码乙未破译，乙破译出密码甲未破译，甲乙都破译出密码，根据相互独立事件的概率和公式可求解出答案.【详解】设“甲独立地破译一份密码”为事件A，“乙独立地破译一份密码”为事件B，则，，，，设“密码被破译”为事件C，则，故选：B.【点睛】本题以实际问题为背景考查相互独立事件的概念及其发生的概率的计算，考查分析问题和解决问题的能力，属于中档题.8.设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题中不...
