成都经开区实验中学2016级高三上学期入学考试试题数学（文科）（考试用时：120分全卷满分：150分）注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交；第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合3{|}Uxyx，9{|log}Axyx，{|2}xByy，则=UABðA．B．RC．|0xxD．02.若纯虚数满足，则实数等于A．B．或C．D．3．计算A．B．C．D．4.命题“，总有>0”的否定是A.“，总有>0”B.“，总有”C.“，使得>0”D.“，使得”5.在△中，角，，的对边分别为，，，已知，，则A．B．C．D．6.已知数列满足，，记，且存在正整数，使得对一切恒成立，则的最大值为A．3B．4C．5D．67.已知变量x，y满足约束条，则的最大值为A.B.C.D.8.某校有，，，四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖.在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下：甲说：“、同时获奖”；乙说：“、不可能同时获奖”；丙说：“获奖”；丁说：“、至少一件获奖”.如果以上四位同学中有且只有二位同学的预测是正确的，则获奖的作品是A．作品与作品B．作品与作品C．作品与作品D．作品与作品9.用数学归纳法证明“”，则当时，应当在时对应的等式的两边加上A.B.C.D.10.已知函数在[2，+)上是增函数，则的取值范围是()A.（B.（C.（D.（11.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的焦点的横坐标为，则等于A.B.C.D.112．已知直线和圆相交于两点，若，则的值为A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，则14.设为数列的前项和,且则_________15.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为.16．设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2x﹣y﹣6=0平行，则a的值是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）设数列{an}的前n项和为Sn,满足(1-q)Sn+qn=1,且q(q-1)≠0.(1)求{an}的通项公式;(2)若S3,S9,S6成等差数列,求证:a2,a3,a5成等差数列.18.（本题满分12分）为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如下表：阶梯级别第一阶梯水量第二阶梯水量第三阶梯水量月用水范围（单位：立方米）(0.10](10.15]（15.+）从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一个月的用水量，得到右边的茎叶图：（1）现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯水量的户数的分布列和数学期望；（2）用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到n户月用水用量为第二阶梯水量的可能性最大，求出n的值.19．（本题满分12分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为2的等边三角形，，为中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求点B到平面的距离．20.（本题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为，离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）设直线L经过点M（0，1），且与椭圆C交于A，B两点，若，求直线L的方SBACO程．21.（本题满分12分）已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．22．（本题满分12分）已知函数22ln0fxxxaxa，0x是函数fx的极值点．（1）若4a，求函数fx的最小值；（2）若fx不是单调函数，且无最小值，证明：00fx．成都经开...
