第20章数据的初步分析(通用)-(2)VIP专享VIP免费

第四单元统计与概率第第1717课时数据分析课时数据分析祁集中心学校祁集中心学校马振华马振华考纲考点（1）平均数的意义（2）数据集中趋势（3）计算众数、中位数、加权平均数（4）数据的离散程度、方差（5）用样本估计总体（6）根据统计结果做出简单的判断和预测安徽中考近3年都考查了统计部分的选择填空题，主要是考查统计图的应用或有关概念.知识体系图数据的分析数据的集中趋势方差——描述数据对于平均数的“离散程度”平均数——描述数据的“一般水平”众数——描述数据的“集中程度”中位数——描述数据的“集中趋势”｛｛4.2.1平均数、众数和中位数1.平均数：如果有n个数x1，x2，x3，…，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作(读作“x拔”)．加权平均数：如果有n个数x1，x2，x3，…，xn，x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次…，xk出现fk次（其中f1+f2+…+fk=n），那么叫做x1，x2，x3，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，x3，…，xk的权，f1+f2+f3…+fk=n.nxxxn...121xkkfxfxfxnx221112.中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均）叫做这组数据的中位数.3.众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.4.2.2数据的波动1.极差：数据中最大值与最小值的差，叫做这组数的极差，它反映了一些数据波动范围的大小.2.方差（1）概念：各个数据与平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差，记为s2.（2）公式：设n个数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为，则（3）意义：方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.x.1222212xxxxxxnsn4.2.3样本估计总体的统计思想1.利用样本估计总体的特征是统计的基本思想，样本的选取要有足够的代表性.2.利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势.【例【例11】（】（20162016年南宁）年南宁）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（D）A．80分B．82分C．84分D．86分【解析】【解析】本题考查了加权平均数，由题意可知，小明这学期的数学成绩是期末卷面成绩与研究性学习成绩的加权平均数.故小明这学期最终的数学成绩是80×40%+90×60%=32+54=86（分），选择D选项.【例2】（2016年龙岩）在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（D）A．平均数为160B．中位数为158C．众数为158D．方差为20.3【解析】【解析】本题考查了平均数、中位数、众数以及方差，本题中数据的平均数为（158+160+154+158+170）÷5=160，故A正确.该组数据按从小到大排列为：154,158,158,160,170，位于中间的数字为158，故B正确.该组数据中158出现的次数最多为2次，所以众数为158，C正确.方差=28.8，故D错误，选D选项.22222210260251s【例3】（2016年河南）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（A）A.甲B.乙C.丙D.丁【解析】【解析】此题考查了平均数以及方差的意义，平均数——描述数据的“一般水平”，方差——描述数据对于平均数的“离散程度”.根据题意平均值越大，越符合题意，如果平均值相同，则方差越小越稳定，故选择A选项.甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1【例4】某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是(D)A.94分，96分B.96分，96分C.94分，96.4分D.96分，96.4分【解析】此题考查了统计图与中位数平均数的相关知识，根据统计图可知，92分有6人，占总数的10%，所以总人数有60人，依次可以得出94分有12人，96分有15人，98分有18人，100...