电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

3.2.2直线的两点式方程-(2)VIP专享VIP免费

3.2.2直线的两点式方程-(2)_第1页
3.2.2直线的两点式方程-(2)_第2页
3.2.2直线的两点式方程-(2)_第3页
3.2.2直线的两点式方程学习目标1.掌握直线方程的两点式的形式,了解其适用范围.2.了解直线方程截距式的形式,特征及其适用范围.3.会用中点坐标公式求两点的中点坐标.知识梳理知识点一直线的两点式方程1.直线的两点式方程的定义就是经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2)的直线方程,我们把它叫做直线的两点式方程,简称两点式.y-y1y2-y1=x-x1x2-x12.若点P1,P2的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),且线段P1P2的中点M的坐标为(x,y),则有中点坐标公式:x=,y=.x1+x22y1+y22思考若直线l上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),满足x1=x2或y1=y2时,直线l的方程是什么?答当x1=x2时,直线l平行于y轴,此时的直线方程为x-x1=0或x=x1;当y1=y2时,直线l平行于x轴,此时的直线方程为y-y1=0或y=y1.知识点二直线的截距式方程1.直线l与x轴交点A(a,0),与y轴交点B(0,b),其中a≠0,b≠0,则得直线方程,叫做直线的.2.若点P1,P2的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)且线段P1P2的中点M的坐标为(x,y),则截距式方程x=.y=xa+yb=1x1+x22y1+y22思考截距式方程能否表示过原点的直线?答不能.因为ab≠0,即有两个非零截距.题型探究题型一直线的两点式方程例1已知A(-3,2),B(5,-4),C(0,-2),在△ABC中,(1)求BC边的方程;解 BC边过两点B(5,-4),C(0,-2),∴由两点式得y--4-2--4=x-50-5,即2x+5y+10=0.故BC边的方程为2x+5y+10=0(0≤x≤5).(2)求BC边上的中线所在直线的方程.解设BC的中点为M(x0,y0),则x0=5+02=52,y0=-4+-22=-3.∴M52,-3,又BC边上的中线经过点A(-3,2).∴由两点式得y-2-3-2=x--352--3,即10x+11y+8=0.故BC边上的中线所在直线的方程为10x+11y+8=0.(1)首先要鉴别题目条件是否符合直线方程相应形式的要求,对含有字母的则需分类讨论;(2)注意问题叙述的异同,例1中第一问是表示的线段,所以要添加范围;第二问则表示的是直线.反思与感悟跟踪训练1(1)已知直线l经过点A(2,-1),B(2,7),求直线l的方程;解因为点A与点B的横坐标相等,所以直线l没有两点式方程.故所求直线方程为x=2.(2)已知点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,求m的值;解由两点式方程,得过A,B两点的直线方程为y--14--1=x-2-3-2,即x+y-1=0.又因为点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.(3)三角形的三个顶点分别是A(-1,0),B(3,-1),C(1,3),求三角形三边所在的直线的方程.解由两点式,得边AB所在直线的方程为y--10--1=x-3-1-3,即x+4y+1=0.同理,边BC所在直线的方程为y-3-1-3=x-13-1,即2x+y-5=0.边AC所在直线的方程为y-30-3=x-1-1-1,即3x-2y+3=0.题型二直线的截距式方程例2求过点(4,-3)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线l的方程.解设直线在x轴、y轴上的截距分别为a、b.①当a≠0,b≠0时,设l的方程为xa+yb=1. 点(4,-3)在直线上,∴4a+-3b=1,若a=b,则a=b=1,直线的方程为x+y-1=0.若a=-b,则a=7,b=-7,直线的方程为x-y-7=0.②当a=b=0时,直线过原点,且过点(4,-3),∴直线的方程为3x+4y=0.综上知,所求直线l的方程为x+y-1=0或x-y-7=0或3x+4y=0.反思与感悟1.当直线与两坐标轴相交时,一般可考虑用截距式表示直线方程,用待定系数法求解.2.选用截距式时一定要注意条件,直线不能过原点.跟踪训练2(1)求在x,y轴上的截距分别是-3,4的直线方程;解根据直线方程的截距式,得直线方程为x-3+y4=1,化简得4x-3y+12=0.(2)求过点A(3,4),且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线l的方程.解当直线l在两坐标轴上的截距互为相反数且不为0时,可设直线l的方程为xa+y-a=1.即4x-3y=0.综上,直线l的方程为x-y+1=0或4x-3y=0.又因为l过点A(3,4),所以3a+4-a=1,解得a=-1.所以直线l的方程为x-1+y1=1,即x-y+1=0.当直线l在坐标轴上截距互为相反数且为0时,直线的方程为y=43x,例3求过点A(4,2),且在两坐标轴上的截距的...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部