一圆周角定理课时过关·能力提升基础巩固1下列结论错误的是()A.圆上一条弧所对的圆周角等于它对的圆心角的一半B.圆心角的度数等于它所对弧的度数C.相等的圆周角所对的弧相等D.90°的圆周角所对的弦是直径解析选项A是圆周角定理;选项B是圆心角定理;选项D是圆周角定理的推论2;选项C中,缺少前提条件“在同圆或等圆中”,故选C.答案C2如图,CD是☉O的直径,A,B是☉O上的两点,若∠ABD=20°,则∠ADC的度数为()A.40°B.50°C.60°D.70°解析 ∠ABD=∠ACD,∴∠ACD=20°.又CD是☉O的直径,∴∠CAD=90°.∴∠ADC=90°-∠ACD=90°-20°=70°.答案D3如图,已知AB是☉O的直径,BD是☉O的弦,延长BD到点C,使AC=AB,则()1A.CD>DBB.CD=DBC.CD∠ACB,∠ADB>∠ARB.因为∠ACB=∠APB=∠ADB,所以∠AQB>∠APB>∠ARB.答案D4已知AB是半圆O的直径,点C在半圆上,CD⊥AB于点D,且AD=3BD,则CDAD=.解析如图,连接AC,BC,则∠ACB=90°.设BD=k,则AD=3k. CD⊥AB,∴CD2=AD·BD=3k2.∴CD=√3k,∴CDAD=√33.答案√335如图,AB为☉O的直径,弦AC,BD交于点P,若AB=3,CD=1,则sin∠APD=.解析因为AB为☉O的直径,所以∠ADP=90°.所以△AP...
