第二章随机变量及其分布章末检测试卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设由“0”“1”组成的三位数组中，若用A表示“第二位数字为‘0’的事件”，用B表示“第一位数字为‘0’的事件”，则P(A|B)等于()A.B.C.D.考点条件概率题点直接利用公式求条件概率答案C解析 P(B)＝＝，P(AB)＝＝，∴P(A|B)＝＝.2．10张奖券中只有3张有奖，若5个人购买，每人1张，则至少有1个人中奖的概率为()A.B.C.D.考点排列与组合的应用题点排列、组合在概率中的应用答案D解析设事件A为“无人中奖”，即P(A)＝＝，则至少有1个人中奖的概率P＝1－P(A)＝1－＝.3．张老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，他预估做对第一道题的概率是0.80，做对两道题的概率是0.60，则预估做对第二道题的概率是()A．0.80B．0.75C．0.60D．0.48考点相互独立事件的性质及应用题点独立事件与互斥事件的综合应用答案B解析设事件Ai(i＝1,2)表示“做对第i道题”，A1，A2相互独立，由已知得：P(A1)＝0.8，P(A1A2)＝0.6，由P(A1A2)＝P(A1)·P(A2)＝0.8×P(A2)＝0.6，解得P(A2)＝＝0.75.4．设随机变量X等可能地取值1,2,3，…，10.又设随机变量Y＝2X－1，则P(Y<6)的值为()A．0.3B．0.5C．0.1D．0.2考点离散型随机变量分布列的性质及应用题点根据分布列的性质求概率答案A解析由Y＝2X－1<6，得X<3.5，∴P(Y<6)＝P(X<3.5)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝0.3.5．设随机变量X～N(μ，σ2)且P(X<1)＝，P(X>2)＝p，则P(02)，所以P(02)＝－p.6．已知离散型随机变量X的分布列如下：X012Pa4a5a则均值E(X)与方差D(X)分别为()A．1.4,0.2B．0.44,1.4C．1.4,0.44D．0.44,0.2考点均值、方差的综合应用题点求随机变量的均值与方差答案C解析由离散型随机变量的性质知a＋4a＋5a＝1，∴a＝0.1.∴P(X＝0)＝0.1，P(X＝1)＝0.4，P(X＝2)＝0.5，∴均值E(X)＝0×0.1＋1×0.4＋2×0.5＝1.4；方差D(X)＝(0－1.4)2×0.1＋(1－1.4)2×0.4＋(2－1.4)2×0.5＝0.196＋0.064＋0.18＝0.44.7．若在甲袋内装有8个白球，4个红球，在乙袋内装有6个白球，6个红球，今从两袋里各任意取出1个球，设取出的白球个数为X，则下列概率中等于的是()A．P(X≤1)B．P(X≤2)C．P(X＝1)D．P(X＝2)考点超几何分布题点利用超几何分布求概率答案C解析P(X＝1)＝.8．某人一周晚上值2次班，在已知他周日一定值班的条件下，他在周六晚上值班的概率为()A.B.C.D.考点条件概率的定义及计算公式题点直接利用公式求条件概率答案A解析设事件A为“周日值班”，事件B为“周六值班”，则P(A)＝，P(AB)＝，故P(B|A)＝＝.9．设随机变量X服从二项分布B，则函数f(x)＝x2＋4x＋X存在零点的概率是()A.B.C.D.考点二项分布的计算及应用题点利用二项分布求概率答案D解析 函数f(x)＝x2＋4x＋X存在零点，∴方程x2＋4x＋X＝0存在实数根，∴Δ＝16－4X≥0，∴X≤4， 随机变量X服从二项分布B，2∴P(X≤4)＝1－P(X＝5)＝1－＝，故选D.10．一头猪服用某药品后被治愈的概率是90%，则服用这种药的5头猪中恰有3头被治愈的概率为()A．0.93B．1－(1－0.9)3C．C×0.93×0.12D．C×0.13×0.92考点二项分布的计算及应用题点利用二项分布求概率答案C解析5头猪中恰有3头被治愈的概率为C×0.93×0.12.11．排球比赛的规则是5局3胜制(无平局)，在某次排球比赛中，甲队在每局比赛中获胜的概率都相等，为，前2局中乙队以2∶0领先，则最后乙队获胜的概率是()A.B.C.D.考点相互独立事件的性质及应用题点独立事件与互斥事件的综合应用答案B解析最后乙队获胜事件含3种情况：(1)第三局乙胜；(2)第三局甲胜，第四局乙胜；(3)第三局和第四局都是甲胜，第五局乙胜．故最后乙队获胜的概率P＝＋×＋2×＝，故选B.12．一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2.将这个小正方体抛掷2次，则向上的面上的数之积的均值是()A.B.C..D.考...
