选填题(三)一、选择题1．设i为虚数单位，复数z＝的虚部是()A.B．－C．1D．－1答案B解析z＝＝＝－i，所以复数z的虚部为－，选B.2．已知集合A＝{x|y＝lnx}，B＝{x|y＝}，则A∩B＝()A．{x|00}，B＝{x|x≤2}，∴A∩B＝{x|00，b>0)，由于直线l过双曲线的焦点且与对称轴垂直，且l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，因此直线l的方程为x＝c或x＝－c，代入－＝1中得y2＝b2＝，∴y＝±，故|AB|＝，依题意＝4a，∴＝2，∴＝e2－1＝2，∴e＝，选A.8．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是()A.B.C．1D．3答案D解析该几何体是四棱锥，其直观图如图所示，由题意得V四棱锥＝××(1＋2)×2x＝3，解得x＝3.9．已知数列{an}满足an＋1＋(－1)n＋1an＝2，则其前100项和为()A．250B．200C．150D．100答案D解析因为an＋1＋(－1)n＋1an＝2，所以a2＋a1＝2，a4＋a3＝2，a6＋a5＝2，…a100＋a99＝2.以上50个等式相加可得，数列{an}的前100项和为2×50＝100.10．(2019·河南省鹤壁高中压轴二)在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若ac＝4，sinB＋2sinCcosA＝0，则△ABC面积的最大值为()A．1B.C．2D．4答案A解析由正弦定理，得b＋2ccosA＝0，则b＋2c·＝0，即2b2＝a2－c2，所以cosB＝＝＝≥＝，当且仅当c2＝，b2＝，a2＝4时取等号，所以B∈，所以0
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