1八年级几何综合题（一）（2008学年静安区八下末）如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CEAE⊥，点F在边AB上，EFBC∥．（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．（二）（2008学年静安区八下末）在梯形ABCD中，ADBC∥，∠B=90°，∠C=45°，AB=8，BC=14，点E、F分别在边AB、CD上，EFAD∥，点P与AD在直线EF的两侧，∠EPF=90°，PE=PF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N，设AE=x，MN=y．（1）求边AD的长；（2）如图，当点P在梯形ABCD内部时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积．（三）（2008学年徐汇区八下末）如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CF．求证：四边形EFGH是平行四边形；（四）（2008学年徐汇区八下末）如图，在△ABC中，AB=BC，BD是中线，过点D作DE∥BC，过点A作AE∥BD，AE与DE交于点E．求证：四边形ADBE是矩形．FHEGCDABEADBC2（五）（2008学年徐汇区八下末）如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=．对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的最小度数．（六）（2008学年徐汇区八下末）如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°,动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP.（1）求梯形OABC的面积；（2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；（3）当∆OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）（七）（2008学年金山区八下末）如图，四边形ABCD，AB∥DC，55B°，185°，240°（1）求∠D的度数；（2）求证：四边形ABCD是平行四边形．（八）（2008学年金山区八下末）如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，AD=2，点P为梯形内部一点，若PB=PC，且PA⊥PD．（1）求证：PA=PD；（2）求PA的长.OFEDCBA21DCBAOABCPxy3（九）（2008学年金山区八下末）如图，已知在矩形ABCD中，AB=3，点E在BC上且∠BAE=30°，延长BC到点F使CF＝BE，连结DF．（1）判断四边形AEFD的形状，并说明理由；（2）求DF的长度；（3）若四边形AEFD是菱形，求菱形AEFD的面积．（十）（2008学年奉贤区八下末）如图，△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF//BC交线段DE的延长线相交于F点，取AF的中点G，如果BC=2AB．求证：（1）四边形ABDF是菱形；（4分）（2）AC=2DG．（4分）（十一）（2008学年奉贤区八下末）边长为4的正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F，作PE⊥PB交直线CD于点E，设PA=x，S⊿PCE=y，⑴求证：DF＝EF；（5分）⑵当点P在线段AO上时，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3分）⑶在点P的运动过程中，⊿PEC能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出PA的长；如果不能，请简单说明理由。（2分）DCBAEFP。ODCBA备用图O。ACBFDEG4（十二）（2008学年嘉定区八下末）如图1，点是平行四边形的对角线与的交点，四边形是平行四边形.求证：与互相平分.（十三）（2008学年嘉定区八下末）已知：梯形中，∥，、分别是、的中点（如图2）.求证：（1）∥；（2）.（十四）（2008学年嘉定区八下末）已知：正方形，以为旋转中心，旋转至，联结、.（1）若将顺时针旋转至，如图3所示，求的度数.（2）若将顺时针旋转度至，求的度数.（3）若将逆时针旋转度至，请分别求出、、三种情况下的的度数（图4、图5、图6）.ABCDOE图1ABCDMN图2ABCDP图3ABCDPM图4ACDPB图55OFEDCBAOGEDCBA（十五）（2008学年浦东新区八下末）如图，已知矩形中，与交于点，，，垂足分别是、．求证：．（十六）（2008学年浦东新区八下末）如图，点O是⊿ABC内任意一点，G、D、E分别为AC、OA、OB的中点，F为BC上一动点，问四边形GDEF能否为平行四边形？若可以，指出F点位置并且证明。（十七）（2008学年浦...
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