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八年级数学下分式应用题VIP专享VIP免费

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八年级数学下《分式方程的应用》例1某校学生进行急行军,预计行60千米的路程可在下午5点钟到达,后来由于每小时加快速度的,结果于4点钟到达,这时的速度是多少?分析此为行程问题.基本关系式为:路程=速度×时间.本题欲求速度,则设原计划速度为千米/时,而实际速度为千米/时,所以,计划时间时,实际时间时,以时间关系为相等关系来列方程.解答设原计划速度为千米/时,(务必写明意义和单位)则实际速度为千米/时,依题意,得化为整式方程,得∴经检验:是原方程的根.则答:这时的速度为12千米/时.说明对于行程问题,已知距离求速度,以时间为相等关系.例3.甲、乙两人合做某项工作,如果先由两人合作3天,剩下的由乙单独来做,那么再有1天便可完成.已知乙单独做全部工作所需天数是单独做所需天数的2倍.求甲、乙单独做这项工作各需多少天?分析此题为总工作量为1的工程问题.设甲单独做需天,则乙单独做需天,甲每天的工作量为,乙每天的工作量为,依题意可列出仅含一个未知数的分式方程,于是问题得解.解答设甲单独做需天,则乙单独做需天,依题意,得解这个方程,得经检验知是原方程的解.∴.答:甲单独做需5天,乙单独做需10天.说明工作总量看做1的工程问题,通常以工作总量为相等关系.例4.某工人现在平均每天比计划多做20个零件,已知现在做4000个零件和原计划做3000个零件所用的时间相同,问现在平均每天做多少个?分析此为工作总量不为1的工程问题,要求效率,设现在平均每天做个,计划每天做1个,现在做4000个所用的时间为天,计划生产3000个所用时间为天,以时间为相等关系可求解.解答设现在每天生产个零件,计划每天生产个零件,依题意,得去分母,整理得∴经检验是原方程的解.答:现在平均每天做80个零件.说明总工作量不是1的工程问题已知总工作量,求工作效率,通常以时间为等量关系.)选择题(1)轮船顺水航行速度千米/时,逆水航行速度为千米/时,则水流速度是()(A)千米/时(B)千米/时(C)千米/时(D)千米/时(2)一水池装有两个进水管,单独开甲管需小时注满水池,单独开乙管需小时注满水池。若同时打开两管,那么注满水池时间是()(A)(B)(C)(D)(3)某食堂有煤吨,原计划每天烧煤吨,现在每天节约煤吨,则可比原计划多烧()天(A)(B)(C)(D)(4)将含盐的盐水100克,欲制成含盐的盐水时,需加盐()克(A)(B)(C)(D)(5)甲跑的速度是一个常数,乙跑的速度是甲速度的倍(),甲在乙前的米处,两人沿同一方向同时起跑,则乙追及甲所需跑()米(A)(B)(C)(D)3.(1)D(2)D(3)D(4)C(5)C解答题1.列方程解应用题(1)某水泵厂在一定天数内生产4000台水泵,工人为支援四化建设,每天比原计划增产,可提前10天完成任务,问原计划日产多少台?2(2)某人骑自行车比步行每小时多走8千米,已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等,求这个人步行每小时走多少千米?(3)某校少先队员到离市区15千米的地方去参加活动,先遣队与大队同时出发,但行进的速度是大队的倍,以便提前半小时到达目的地做准备工作,求先遣队和大队的速度各是多少.(4)甲乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独工作1天后,再由两队合作2天完成全部工作.已知甲队完成工程所需天数是乙队单独完成工程天数的,求甲、乙两队单独完成此工程各需多少天?(5)某车间需加工1500个螺丝,改进操作方法后工作效率是原计划的倍,所以加工完比原计划少用9小时,求原计划和改进操作方法后每小时各加工多少个螺丝?3(6)轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相等,已知水流速度每小时3千米,求轮船在静水中的速度.(6)有三堆数量相同的煤,用小卡车独运一堆的天数是大卡车独运一堆天数的一半的3倍.第三堆大小卡车同时运6天,运了这堆煤的一半,求大小卡车单独运一堆煤各要多少天?(7)有一工程需在规定日期内完成,如果甲单独工作,刚好能够按期完成;如果乙单独工作,就要超过规定日期3天.现在甲、乙合作2天后,余下的工程由乙单独完成,刚好在规定日期完成,求规定日期是几天?4参考答案:1.(1)80台[提示:设原计划日产台...

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