第Ⅰ篇高考专题讲练自习篇温习一集合1.已知集合M={x|x2-4≤0},N={x|0b且1a>1b,命题q:∀x∈R,sinx+cosx<32.下列命题是真命题的是()A.p∧qB.p∧qC.p∧qD.p∧q4.已知向量a=(-2,m),b=(3,m2),m∈R,则“a⊥(a+2b)”是“m=2”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件5.有下列说法:①甲、乙两位学生参加某考试,设命题p:甲考试及格,q:乙考试及格,则命题“至少有一位学生不及格”可表示为p∨q;②命题“∀x∈R,x2≥0”的否定为“∃x0∈R,x02<0”;③“若tanα≠❑√3,则α≠π3”是假命题;④“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件;⑤函数y=sin(32π+x)是偶函数.其中说法不正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个【考场点拨】求解简易逻辑问题易失分点:(1)“A是B的充分条件”与“A的充分条件是B”是不同的概念;(2)命题的否定与否命题是有区别的,“命题的否定”即“非p”,只是否定命题p的结论;(3)全称或特称命题的否定,要否定结论并改变量词;(4)复合命题的真假判断依赖真值表.温习三复数1.已知i为虚数单位,复数z满足iz=2z+1,则z=()A.-25-15iB.25+15iC.2+iD.2-i2.若复数z=1+5i3+2i,则|z|=()A.1B.❑√2C.❑√3D.23.已知a,b∈R,复数a+bi=2i1+i,则a+b=()A.2B.1C.0D.-24.若复数z满足1-2iz=1-i,则其共轭复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.复数z=2-1+i,则()A.z的虚部为-1B.z的实部为1C.|z|=2D.z的共轭复数为1+i6.已知2+ai1-i为纯虚数,a∈R,则(a+i)i2019的虚部为.【考场点拨】(1)复数运算的重点是除法运算,其关键是进行分母实数化.(2)对一些常见的运算,如(1±i)2=±2i,1+i1-i=i,1-i1+i=-i等要熟记.(3)利用复数相等a+bi=c+di列方程时,注意a,b,c,d∈R的前提条件.(4)注意不能把实数集中的所有运算法则和运算性质照搬到复数集中来.例如,若z1,z2∈C,z12+z22=0,就不能推出z1=z2=0;z2<0在复数范围内有可能成立.温习四算法框图1.执行如图W4-1所示的程序框图,输出的n值为()图W4-1A.6B.8C.2D.42.在如图W4-2所示的程序框图中,若输出i的值是3,则输入x的取值范围是()图W4-2A.(3,+∞)B.(3,7]C.(7,+∞)D.(7,19]3.一个算法的程序框图如图W4-3所示,若该程序输出的结果是34,则判断框中应填入的条件是()图W4-3A.i>5?B.i<5?C.i>4?D.i<4?4.如图W4-4所示,该程序框图是为了求出满足2n-n2>28的最小正偶数n,那么空白框中及最后输出的n值分别是()图W4-4A.n=n+1和6B.n=n+2和6C.n=n+1和8D.n=n+2和85.2017年国庆期间,全国接待国内游客7.05亿人次,其中某30个景区日均实际接待人数与最大接待人数的比值依次记为ai(i=1,2,…,30),若该比值超过1,则称该景区“爆满”,否则称为“不爆满”.如图W4-5所示的程序框图的功能是()图W4-5A.求30个景区的“爆满”率B.求30个景区的“不爆满”率C.求30个景区的“爆满”数D.求30个景区的“不爆满”数6.执行如图W4-6所示的程序框图,输出...
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