高二数学高考预测与热点分析、解题思路选讲知识精讲人教实验版（B）一.本周教学内容：1、选修2－1第一章&第二章高考预测与热点分析2、选修2－1第一章&第二章解题思路选讲二.教学目的对选修2－1第一章&第二章进行高考预测与热点分析及解题思路选讲三.教学重点、难点重点、难点：热点分析及解题思路分析四.知识分析一、选修2－1第一章&第二章高考预测与热点分析（一）简单逻辑联结词与量词【高考考情分析】简单逻辑联结词是逻辑知识的重要内容，与其他知识有着密切的联系，是高考考查的内容之一，高考一般不单独命题，往往和其他知识联系在一起综合考查，全称量词与存在量词是新增内容，以往高考题未曾涉及，这部分知识预计多与其他数学知识综合起来考查。【高考考向预测】简单逻辑联结词，全称量词与存在量词作为简易逻辑知识的基础，在今后高考中预计仍与其他知识联系起来综合考查，主要考查对基本知识的记忆和深层次的理解，试题形式以选择题或填空题为主，难度不会太大，偶尔出现在解答题中，也多是与其他知识的综合考查，学习过程中同学们应掌握好本部分知识的基本要领和基本技能。【高考命题热点展现】简单逻辑联结词、全称量词与存在量词在高考命题中主要有以下热点：1、对基本逻辑联结词的理解理解“或”、“且”、“非”的含义，对于含有“或”、“且”、“非”的新命题，要能借助真值表，判断新命题的真假。例1.已知全集U=R，，，如果命题p：，则命题“”是（）A.B.C.D.解：一般情况下，新命题“”的否定为“且”故若p：，则“”：故选D例2.已知c>0，设p：函数y=c2在R上递减，q：不等式的解集为R，如果“p或q”为真，且“p且q”为假，求c的取值范围。解：设，可知f(x)的最小值为2c－1所以因为“p或q”为真，且“p且q”为假，所以p真而q假或p假q真。用心爱心专心若p真q假，则c的取值范围是若p假q真，则c的取值范围是或，分析知为因此c的取值范围是评注：本题形式新颖，灵活性大，是在常用逻辑用语部分高考考查的为数不多的解答题，同学们应注意和重视。2、全称量词与存在量词及全称命题与存在性命题对全称命题和存在性命题要学会自然语言和符号语言的转化，同一个全称命题或存在性命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表示方式，解题时一定要区分好是全称命题还是存在性命题，并能判断出全称命题和存在性命题的真假。例3.用符号“”与“”表示下面含有量词的命题，并对命题加以否定：（1）一切正数的立方都是正数；（2）至少有一个整数，其平方小于1；（3）实数的绝对值是正数；（4）有些锐角的正弦值为零。分析：“”表达“任意”、“所有”、“一切”、“都”的意思，“”表示“存在”、“有”、“一部分”、“有些”的意思。解：（1）；它的否定是：（2），使x2<1；它的否定是：（3）；它的否定是：，使（4），使；它的否定是：，（二）充要条件和命题的四种形式【高考考情分析】有关充要条件和命题的四种形式的试题，已经在近年许多省市的试卷中出现，往往和其他知识结合起来进行综合考查，多以选择题和填空题形式出现，偶尔有解答题，命题点一是原命题与逆命题、否命题以及逆否命题的关系问题；二是充要条件的判定问题，在高考试题中，在考查同学们基础知识的同时，还考查命题转换能力，推理能力，分析问题能力以及一些数学思想方法。【高考考向预测】学习命题的四种形式，应注意理解一个命题和其他三个命题的真假关系，注意正确区分否命题与命题的否定，理解互为逆否命题之间的等价性及其在证明中的应用，充分条件、必要条件、充要条件主要是与判断“若p，则q”形式命题的真假相关的，在理解这些概念时应注意结合具体实例。【高考命题热点展现】命题的四种形式和充要条件在高考命题中主要有以下几个热点：1、命题的四种关系问题用心爱心专心当一个命题的真假不易判断时，往往可以通过判断原命题的逆否命题的真假，来判断出原命题的真假。例1.判断命题“如果m≥0，则有实数根”的逆否命题的真假。分析：可以直接从逆否命题进行逻辑推理判断，也可以先判断出原命题的真假，然后利用原命题与逆否命题的等价关系使问题获解。解法1：原命题的逆否命题为“如果无实数根，...
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