1.三角形的内角和是多少度？2.从n边形一个顶点出发可以作对角线条？它们将n边形分成个三角形？3、什么叫正多边形？温故而知新（n－3）（n－2）任意一个四边形的内角和都是360°吗？说一说你的理由。四边形三角形转化ABCD三角形六边形四边形准备探索多边形的内角和五边形180°360°？？11.3.2多边形的内角和学习目标1、掌握多边形的内角和公式，并能灵活地运用；2、通过多边形内角和公式的推导，体会转化的数学思想。自学指导自学课本P21～22的例1，标出你认为比较重要的语句。1、看22页时，结合图11、3-9认真完成下面的填空，并试着总结n边形的内角和公式；2、回答22页小云图中提出的问题；3、细看例1的解答过程，你会解答“用文字叙述的几何问题”了吗？4、由例1可知：如果四边形的一组对角互补，那么＿＿＿＿＿＿＿＿；5、如何表示正n边形的每个内角的度数？6分钟后检查自学效果探索多边形的内角和23n-33n-24n边形的内角和等于（n－2）·180°（n－2）·180°多边形的边数456…n图形…从多边形一个顶点引出的对角线的条数…上面的对角线将多边形分成的三角形个数…多边形的内角和…720°（180°×4）540°（180°×3）360°（180°×2）12自学指导自学课本P21～22的例1，标出你认为比较重要的语句。1、看22页时，结合图11、3-9认真完成下面的填空，并试着总结n边形的内角和公式；2、回答22页小云图中提出的问题；3、细看例1的解答过程，你会解答“用文字叙述的几何问题”了吗？4、由例1可知：如果四边形的一组对角互补，那么＿＿＿＿＿＿＿＿；5、如何表示正n边形的每个内角的度数？6分钟后检查自学效果如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD解：如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°∠A+B+C+D=(4∠∠∠－2)×180°=360°∵∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=360°－180°=180°这就是说：如果四边形一组对角互补，那么＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．∴例1自学指导自学课本P21～22的例1，标出你认为比较重要的语句。1、看22页时，结合图11、3-9认真完成下面的填空，并试着总结n边形的内角和公式；2、回答22页小云图中提出的问题；3、细看例1的解答过程，你会解答“用文字叙述的几何问题”了吗？4、由例1可知：如果四边形的一组对角互补，那么＿＿＿＿＿＿＿＿；5、如何表示正n边形的每个内角的度数？6分钟后检查自学效果例2：一个多边形的内角和是1080°，它是几边形？解：设这个多边形的边数为n由题意得（n-2）•180°=1080°解得n=8即这个多边形是八边形。例3：一个正多边形的一个内角是150°，你知道它是几边形吗？解：设这个多边形为n边形，由题意得：（n－2）×180°＝150°×n解得n＝12答：这个多边形是12边形。牛刀小试牛刀小试：：（（11）十边形的内角和等于）十边形的内角和等于。。（（22）已知一个多边形的内角和等于）已知一个多边形的内角和等于900°900°，，它的边数是它的边数是。。（（33）小明在计算多边形的内角和时求得的）小明在计算多边形的内角和时求得的度数是度数是1000°1000°，他的答案正确吗？为，他的答案正确吗？为什么？什么？1440°71、从多边形一个顶点出发可引7条对角线，则这个n边形的内角和为（）A、1620Bº、1800Cº、900ºD、1440º2、一个多边形边数每增加1条时，其内角和增加（）A、180Bº、360Cº、不变D、不能确定综合运用DA问题探究有一块六边形的木料，锯掉一个角后，内角和会发生怎样的变化？请画图说明。内角和减少180O内角和不变内角和增加180O课后思考小虎在计算某多边形的内角和时，求得其内角和为1125°，当发现算错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，试求:（1）这个多边形是几边形？（2）少加的这个内角是多少度？
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