6.3余角、补角、对顶角（2）七年级(上册)初中数学高邮市送桥镇郭集初中七年级高邮市送桥镇郭集初中七年级学习目标1.掌握对顶角定义2.熟练掌握对顶角性质及其应用3.会运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题.ABOBA∠AOB与∠AOB叫做对顶角。∠AOB与∠AOB也是对顶角。对顶角有何特征？（1）有公共的顶点；（2）角的两边互为反向延长线。用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？【问题】∠1与∠2的位置有什么关系？能试着说明你的理由吗？如图，直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角就是对顶角将剪刀简单地表示为如下的几何图形21ABCDO议一议议一议（1）有公共顶点；（2）两边互为反向延长线。对顶角条件已知∠AOB，画出∠AOB的对顶角已知∠AOB，画出∠AOB的对顶角动动手，画一画动动手，画一画AOBDC找一找，图中有几对对顶角找一找，图中有几对对顶角ABCDEPQRFBACDFEO合作互学1.指出图中的∠1与∠2是否是对顶角。合作互学2.作出∠AOC的对顶角。ACODB猜想∠AOC和∠BOD有怎样的大小关系？对顶角相等能说明为什么相等吗？能说明为什么相等吗？由位置关系能立即想到它们之间的数量关系，解决相关问题。由位置关系能立即想到它们之间的数量关系，解决相关问题。合作互学2.作出∠AOC的对顶角。ACODBE如果OE平分∠AOC，∠AOE=250，你能求出图中哪些角的度数？释疑释疑助学助学例1、如图AB与CD相交与点0，∠BOD和∠BOE互为余角，∠AOC=720，求∠BOE的度数？COBAED解：因为∠BOD与∠AOC是对顶角所以∠BOD=∠AOC=720又因为∠BOD和∠BOE互为余角所以∠BOD+BOE=90∠0所以∠BOE=900－∠BOD=900－720=1802.如图，直线AB、CD相交于点O，OC是∠AOE的平分线，∠AOE=920，求∠3、∠4的度数。ACEB10D243释疑释疑助学助学2.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠COE=200，∠BOF=250，求∠AOD度数。释疑助学0EABFDC释疑释疑助学助学拓展练习4.(1)两条直线交于一点，有对不同的对顶角；(2)三条直线交于一点，有对不同的对顶角；(3)四条直线交于一点，有对不同的对顶角；(4)n条直线交于一点，有对不同的对顶角。a3a4an2612n(n-1)a1a2知识就像一艘船让它载着你驶向你理想的彼岸今天我们学到了什么?你能说出来吗?作业布置1.课本164页6、8、92.课外作业《补充习题》、《课时作业本》对应内容
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