17．1．1反比例函数的意义【学习内容】17．1．1反比例函数的意义【学习目标】1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用【学习重点】理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式【学习难点】反比例函数的解析式的确定【学习过程】【知识回顾】1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y，则称x为，y叫x的.2.一次函数的解析式是：；当时，称为正比例函数.3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式.以上这种求函数解析式的方法叫：.【探索新知】【活动一】提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？（1）（2）（3）2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？【活动二】形成概念1、三个函数表达式：、、S＝有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？2、对于函数关系式，完成下表：102030405080100当越来越大时怎样变化？这说明与具备怎样的关系？3、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义讨论：1、反比例函数中自变量在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式，与同伴进行交流。【活动三】例题讲解例1下列哪些式子表示是关于的反比例函数？每一个反比例函数中相应的值是多少？⑴；⑵；⑶；⑷；⑸⑹；⑺变式训练（1）关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。2、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A、B、C、D、3、已知函数是正比例函数,则m=已知函数是反比例函数,则m=【活动四】例题讲解例2：已知是的反比例函数，当时，⑴写出与的函数关系式。⑵求当时，的值变式训练1、已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=-8。（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求y=2时x的值。2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-113y2-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。【能力提升】1、当m=，函数是反比例函数。2、若y与x-2成反比例，且当x=-1时，y=3，则（1）求y与x之间的函数关系式。（2）求当x=5时，y的值3．已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值【反思归纳】一、本节课学习的知识点二、本节课学习的方法和数学思想【课下作业】1、若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是．2、若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是．3、把xy=-1化为y=的形式，其中k=．4、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为5．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是，当x＝－3时，y＝6、当m＝时，关于x的函数是反比例函数？7.如果y与x成正比例，z与x成反比例，那么y与x之间的函数关系是（）A正比例关系B反比例关系C一次函数关系D不确定8、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A、BC、xy=5D、9、已知y是x²的反比例函数，并且当x=3时，y=4。（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求x=1.5时y的值。17．1．2反比例函数的图象和性质（1）【学习内容】17．1．2反比例函数的图象和性质（1）【学习目标】1、会用描点法画反比例函数的图象2、结合图象分析并掌握反比例函数的性质3、通过观察反比例函数的图象，分析，探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括能力。初步感知比...
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