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八年级数学反比例函数导学案VIP专享VIP免费

八年级数学反比例函数导学案_第1页
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八年级数学反比例函数导学案_第3页
17.1.1反比例函数的意义【学习内容】17.1.1反比例函数的意义【学习目标】1、经历抽象反比例函数概念的过程,体会反比例函数的含义,理解反比例函数的概念。2、理解反比例函数的意义,根据题目条件会求对应量的值,能用待定系数法求反比例函数关系式3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程,养成用数学思维方式解决实际问题的习惯,体会数学在解决实际问题中的作用【学习重点】理解反比例函数的意义,确定反比例函数的解析式【学习难点】反比例函数的解析式的确定【学习过程】【知识回顾】1.在一个变化的过程中,如果有两个变量x和y,当x在其取值范围内任意取一个值时,y,则称x为,y叫x的.2.一次函数的解析式是:;当时,称为正比例函数.3.一条直线经过点(2,3)、(4,7),求该直线的解析式.以上这种求函数解析式的方法叫:.【探索新知】【活动一】提出问题:下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?(1)京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t(单位:h)随该列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化;(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长为y随宽x的变化;(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米,人均占有土地面积S(单位:平方千米/人)随全市人口n(单位:人)的变化而变化.1、上面问题中,自变量与因变量分别是什么?三个问题的函数表达式分别是什么?(1)(2)(3)2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗?可以叫一次函数吗?【活动二】形成概念1、三个函数表达式:、、S=有什么共同特征?你能用一个一般形式来表示吗?2、对于函数关系式,完成下表:102030405080100当越来越大时怎样变化?这说明与具备怎样的关系?3、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义讨论:1、反比例函数中自变量在分式的什么位置?自变量的取值范围是什么?2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流。【活动三】例题讲解例1下列哪些式子表示是关于的反比例函数?每一个反比例函数中相应的值是多少?⑴;⑵;⑶;⑷;⑸⑹;⑺变式训练(1)关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是,比例系数k等于多少?若不是,请说明理由。2、在下列函数中,y是x的反比例函数的是()A、B、C、D、3、已知函数是正比例函数,则m=已知函数是反比例函数,则m=【活动四】例题讲解例2:已知是的反比例函数,当时,⑴写出与的函数关系式。⑵求当时,的值变式训练1、已知y是x的反比例函数,并且当x=3时,y=-8。(1)写出y与x之间的函数关系式。(2)求y=2时x的值。2、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-113y2-1(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表。【能力提升】1、当m=,函数是反比例函数。2、若y与x-2成反比例,且当x=-1时,y=3,则(1)求y与x之间的函数关系式。(2)求当x=5时,y的值3.已知函数y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=0;当x=4时,y=9,求当x=-1时y的值【反思归纳】一、本节课学习的知识点二、本节课学习的方法和数学思想【课下作业】1、若y是x-1的反比例函数,则x的取值范围是.2、若y=是y关于x的反比例函数关系式,则n是.3、把xy=-1化为y=的形式,其中k=.4、苹果每千克x元,花10元钱可买y千克的苹果,则y与x之间的函数关系式为5.已知y与x成反比例,且当x=-2时,y=3,则y与x之间的函数关系式是,当x=-3时,y=6、当m=时,关于x的函数是反比例函数?7.如果y与x成正比例,z与x成反比例,那么y与x之间的函数关系是()A正比例关系B反比例关系C一次函数关系D不确定8、在下列函数中,y是x的反比例函数的是()A、BC、xy=5D、9、已知y是x²的反比例函数,并且当x=3时,y=4。(1)写出y与x之间的函数关系式。(2)求x=1.5时y的值。17.1.2反比例函数的图象和性质(1)【学习内容】17.1.2反比例函数的图象和性质(1)【学习目标】1、会用描点法画反比例函数的图象2、结合图象分析并掌握反比例函数的性质3、通过观察反比例函数的图象,分析,探究反比例函数的性质,培养学生的探究、归纳及概括能力。初步感知比...

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