第一部分专题集训专题一函数、不等式及导数的应用真题体验·引领卷一、选择题1．(2015·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)<0}，则A∩B＝()A．{－1，0}B．{0，1}C．{－1，0，1}D．{0，1，2}2．(2015·全国卷Ⅰ)设命题p：∃n∈N，n2>2n，则綈p为()A．∀n∈N，n2>2nB．∃n∈N，n2≤2nC．∀n∈N，n2≤2nD．∃n∈N，n2＝2n3．(2015·全国卷Ⅱ)设函数f(x)＝则f(－2)＋f(log212)＝()A．3B．6C．9D．124．(2015·福建高考)变量x，y满足约束条件若z＝2x－y的最大值为2，则实数m等于()A．－2B．－1C．1D．25．(2015·广东高考)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()A．y＝x＋sin2xB．y＝x2－cosxC．y＝2x＋D．y＝x2＋sinx6．(2015·福建高考)若直线＋＝1(a＞0，b＞0)过点(1，1)，则a＋b的最小值等于()A．2B．3C．4D．5二、填空题7．(2015·全国卷Ⅰ)若函数f(x)＝xln(x＋)为偶函数，则实数a＝________．8．(2015·全国卷Ⅰ)若x，y满足约束条件则的最大值为________．9．(2015·湖南高考)若函数f(x)＝|2x－2|－b有两个零点，则实数b的取值范围是________．三、解答题10．(2015·重庆高考)已知函数f(x)＝ax3＋x2(a∈R)在x＝－处取得极值．(1)确定a的值；(2)若g(x)＝f(x)ex，讨论g(x)的单调性．11．(2015·全国卷Ⅱ)已知f(x)＝lnx＋a(1－x)．(1)讨论f(x)的单调性；(2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a－2时，求a的取值范围．12．(2015·山东高考)设函数f(x)＝(x＋a)lnx，g(x)＝.已知曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线2x－y＝0平行．(1)求a的值；(2)是否存在自然数k，使得方程f(x)＝g(x)在(k，k＋1)内存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由；(3)设函数m(x)＝min{f(x)，g(x)}(min{p，q}表示p，q中的较小值)，求m(x)的最大值．专题一函数、不等式及导数的应用经典模拟·演练卷一、选择题1．(2015·济南模拟)已知集合P＝{1，m}，Q＝{1，3，5}，则“m＝5”是“P⊆Q”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．(2015·佛山模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝3x＋m(m为常数)，则f(－log35)的值为()A．－4B．4C．－6D．63．(2015·安徽“江南十校”联考)已知向量a＝(3，－2)，b＝(x，y－1)，且a∥b，若x，y均为正数，则＋的最小值是()A.B.C．8D．244．(2015·潍坊三模)当a>0时，函数f(x)＝(x2＋2ax)ex的图象大致是()5．(2015·四川省统考)已知x，y满足不等式组则z＝2x＋y的最大值与最小值的比值为()A.B．2C.D.6．(2015·郑州模拟)具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①y＝x－；②y＝x＋；③y＝中满足“倒负”变换的函数是()A．①②B．②③C．①③D．只有①二、填空题7．(2015·保定联考)设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0＝2，则m的取值范围是________．8．(2015·西安八校联考)已知函数f(x)＝若关于x的不等式f(x)≥m2－m有解，则实数m的取值范围是________．9．(2015·黄冈中学高三期中)定义运算＝a1b2－a2b1，则函数f(x)＝的图象在点处的切线方程是________．三、解答题10．(2015·长沙调研)设函数f(x)＝x＋ax2＋blnx，曲线y＝f(x)过P(1，0)，且在P点处的切线斜率为2.(1)求a，b的值；(2)证明：f(x)≤2x－2.11．(2015·德州模拟)已知函数f(x)＝lnx－ax2－2x.(1)若函数f(x)在x＝2处取得极值，求实数a的值；(2)若函数f(x)在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；(3)当a＝－时，关于x的方程f(x)＝－x＋b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．12．(2015·西安模拟)设函数f(x)＝lnx＋，m∈R.(1)当m＝e(e为自然对数的底数)时，求f(x)的极小值；(2)讨论函数g(x)＝f′(x)－零点的个数；(3)若对任意b＞a＞0，＜1恒成立，求m的取值范围．专题一函数、不等式及导数的应用专题过关·提升卷(时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2015·济南质检)设集合U＝R，A＝{x|y＝ln(1－x)}，B＝{x|x2－3x...
