湖南省浏阳市2016-2017学年高二数学下学期入学考试试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题若，则，则下列叙述正确的是（）A．命题的逆命题是：若，则B．命题的否命题是：若，则C．命题的否命题是：若，则D．命题的逆否命题是真命题2.若的内角所对的边分别是，已知，且，则等于（）A．B．C．D．43．数列{an}是等差数列，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列的前20项和等于()A．160B．220C．200D．1804.已知数列是首项为1，公比为2的等比数列，同下列数中是数列中的项是（）A．16B．64C．32D．1285．如右图所示，正方体ABCD—A′B′C′D′中，M是AB的中点，则sin〈DB′，CM〉的正弦值为()A.B．C.D．6．已知(,)Pxy是不等式组10300xyxyx表示的平面区域内的一点，(1,2)A，O为坐标原点，则OAOP�的最大值（）A．2B．3C．5D．67.已知等差数列a的前项和为nS，公差为d，且120a，则“35d”是“nS的最小值仅为6S”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．若直线2ax＋by－2＝0（a，b∈R+）平分圆x2＋y2－2x－4y－6＝0，则的最小值是()A．1B．5C．4D．3+29.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（）A．B．2C．4D．10.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若1，则=()A.B.C.D.11已知是定义在区间上的函数，其导函数为，且不等式恒成立，则（）A.B.C.D.12.若双曲线-=1(a>0,b>0)上不存在点P使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为()A.(,+∞)B.1,+∞)C.(1,]D.(1,)二填空题(共4个小题，每小题5分)13.如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为_____________．14．已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以，为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为__________________15已知，若,使得成立，则实数的取值范围是___16.已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,且a≠1)在R上单调递增,且2a+b≤4,则的取值范围为三解答题17.（本小题满分10分）命题p：直线y=kx+3与圆x2+y2=1相交于A,B两点；命题q：曲线表示焦点在y轴上的双曲线，若pq为真命题，求实数k的取值范围．18．（本小题满分12分）在△中，角，，所对的边分别为，，，且，．（1）求的值；（2）若，求的面积．19．(本小题12分)已知单调递增的等比数列{an}满足：a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2和a4的等差中项．2(1)求数列{an}的通项公式an；(2)令，，求使成立的最小的正整数n.20．已知正三棱柱中，，，点为的中点，点在线段上．（1）当时，求证：；（2）是否存在点，使二面角等于？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．21如图,直线,抛物线,已知点在抛物线上,且抛物线上的点到直线的距离的最小值为.（1）求直线及抛物线的方程;（2）过点的任一直线(不经过点)与抛物线交于、两点,直线与直线相交于点,记直线、、的斜率分别为、、.问:是否存在实数,使得？若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.22（本题满分12分）已知函数2()ln1xfxaxxaa，.（Ⅰ）求证：函数()fx在区间(0)，上单调递增；（Ⅱ）若函数1|()|3yfxbb有四个零点，求的取值范围；（III）若对于任意的[11]x，，都有2|()|e1fx≤恒成立，求的取值范围.浏阳一中2017年上学期高二入学考试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题若，则，则下列叙述正确的是（D）A．命题的逆命题是：若，则3B．命题的否命题是：若，则C．命题的否命题是：若，则D．命题的逆否命题是真命题2.若的内角所对的边分别是，已知，且，则等于（C）A．B．C．D．43．数列{an}是等差数列，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列的前20项和等于(D)A．160B．220C．200D．1804.已知数列是首项为1，公比为2的等比数列，同下列数中是数列中的项是（b）111.Com]A．16B．64C．32D．1285．如右图所示，正方体ABCD—A′B′C′D′中，M是AB...
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