2016-2017学年第一学期三明市四地六校联考协作卷高二数学（文科）（满分150分，完卷时间120分钟）学校班级姓名座号一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设，则是的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．3．命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．对任意的D．存在4．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．5．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是()A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒6．已知命题p为真，命题￢q为真，则（）A．命题p∧q为真B．命题为真C．命题为真D．命题为真7．下列导数计算正确的是（）A．B．1C．D．8．若椭圆的离心率是，则的值等于()A．B．C．或3D．或9．函数在取得极值为，则函数的解析式为（）A．B．C．D．10．双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为.则双曲线的方程为（）A．B．C．D．11．下列命题是真命题的有()①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③；④.．A．1个B．2个C．3个D．4个12．函数不是上的单调函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．命题“若，则”的逆否命题是.14.设，若，则.215．已知双曲线的焦点为，P为双曲线上一点，若，则=.16．某商场从生产厂家以每件元购进一批商品，若该商品零售价定为元，则销售量（单位：件）与零售价（单位：元）有如下关系：．问该商品零售价定为元时毛利润最大（毛利润=销售收入进货支出）．三、解答题：本大题共6小题，共70分，第17题10分，18-22小题各为12分，解答应写出文字说明、证明过程和推演步骤．17．已知实数，，.（1）若是的充要条件，求实数的取值范围（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．18．已知抛物线，且过点.（1）求抛物线的方程及其准线方程.（2）若直线与抛物线相切，求实数b的值.19．已知函数．（1）求曲线在处得切线方程；（2）求函数的极值．320．已知：“方程表示双曲钱”；：“方程表示焦点在轴上的椭圆”．（1）若为真命题，求的取值范围．（2）若为假命题，为真命题，求的取值范围．21．已知椭圆的离心率为,且过点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设斜率为的直线过点，且与椭圆相交于两点，若，求直线的斜率的值．22．函数．（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求切点及的值；（Ⅱ）讨论函数在区间上的最大值．（为自然对数）42016-2017学年第一学期三明市四地六校联考协作卷高二文科数学参考答案1-12BCDCCDBDAABC13.若，则.14.15.616.3017解：（1）由，得……………………………2分因为是的充要条件，所以，解得……………………………5分（2）由（1）得：，， p是q的充分不必要条件，∴且等号不能同时成立，……………8分解得：.故的范围是．…………………………………………………10分说明;若考生的答案为“解得m≥4，故的范围是[4，+∞）．”则扣2分18解：（1）把点代入抛物线得：，………2分解得，…………………………………………………3分所以抛物线的方程，…………………………………………………4分准线方程为…………………………………………………6分（2）联立方程组消去得.………………………8分5因为直线与抛物线相切，所以……………10分解得………………………………………12分19解：（1） ∴…………………………………………………2分∴，∴曲线在处得切线方程为，整理得；…………………………………………………6分（2）由（1）知，令解得：或，……………………………………………7分令，解得或x＞1，函数单调递增；令，解得，函数单调递递减．+0﹣0+递增极大值递减极小值递增……………………………………………10分当时取极大值为，……………………………………………11分当取极小值为．…………………………………………………12分620解：（1）因为：“方程表示双曲钱”.所以当为真命题时，有，解得………………2分因为：“方程表示焦点在轴上...
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