福建省三明市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题文（考试时间：120分钟满分：150分）第I卷选择题一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分，每一小题只有一个选项正确）1.已知命题p：“面积相等的三角形是全等三角形”，命题q：“全等三角形面积相等”，则q是p的A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．否定2.设，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3．有下列四组函数：①；②；③；④．其中表示同一函数的是A．①B．②C．③D．④4．已知集合，，若，则实数的取值范围是A．20），若，，使得，则实数的取值范围是A.B.C.D.11.如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论:①；②当时，；③；④当秒时，∽；⑤当的面积为时，时间的值是或；其中正确的结论是A.①⑤B.②⑤C.②③D.②④12．若定义在R上的函数fx满足,2fxfxfxfx，且当0,1x时，21fxx，则函数在区间[-7,1]上的零点个数为A．4B．6C．8D．10第II卷非选择题二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入相应的位置）13．设集合A＝，，则A∩B等于****．14.定义某种运算，的运算原理如右图：则式子2*****．15．若(2x＋1)>(x2＋x－1)，则实数x的取值范围为***．16．函数是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称．若实数满足不等式，则的取值范围是*****．三、解答题(本大题共有6小题，共70分，每小题请写出必要的解答步骤和计算过程)17．（本小题12分）命题：函数的定义域为；命题：函数在上单调递减．若命题“∨”为真，“∧”为假，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数(1)当a＝1时，求函数f(x)在x∈[－4,0]上的值域；(2)若关于x的方程f(x)＝0有实数解，求实数的取值范围．19.（本小题12分）某渔场有一边长为20m的正三角形湖面ABC（如图所示），计划筑一条笔直的堤坝DE将水面分成面积相等的两部分，以便进行两类水产品养殖试验（D在AB上，E在AC上）．（1）为了节约开支，堤坝应尽可能短，请问该如何设计？堤坝最短为多少？（2）将DE设计为景观路线，堤坝应尽可能长，请问又该如何设计？20．（本小题12分）已知函数上为增函数.（1）求实数的取值范围；3ABCDE（2）若函数的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围.21.（本小题12分）已知是定义在上的奇函数，且，若，，时，有.（1）证明在上是增函数；（2）解不等式；（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.请考生从给出的22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所选做的前一题计分，作答时，请用2B铅笔将所选题目对应题号涂黑22．（本小题10分）选修4-4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（t为参数），它与曲线C：相交于A，B两点．（1）求|AB|的长；（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离．23.（本小题10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，为不等式的解集.（1）求；（2）证明：当时，.4数学（文科）试卷答案一、选择题题号123456789101112答案AACCADBDBDDC二、填空题13.｛2...
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