湖南凤凰华鑫中学2010—2011学年第一学期第一次月考试卷高二文科数学一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1在△ABC中，若a=2,,,则B等于（）A．B．或C．D．或2.在等比数列中，，，则的前4项和为（）A．81B．120C．168D．1923．不等式的解集是()A．B．C．D．4.下列命题正确的是（）A．若B．C．D．5.设，则有A.B.C.D6．在△ABC中，若sinAcosB=cosAsinB，则△ABC为（）(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等腰直角三角形(D)等腰三角形或直角三角7．设，，则下列不等式成立的是（）。A.B.C.D.8．已知等差数列，且则等于（）A．-12B．6C．0D．241二、填空题（本题共7小题，每小题5分，共35分）9．设，式中变量x和y满足条件，则z的最小值为10．若数列是等差数列，前n项和为Sn，11．(填“>”或“<”)12．是13.已知14.所围成的平面区域面积为15．在=三、解答题（本题共6小题，共75分）16．（本小题12分）求函数（1）定义域；（2）奇偶性；（3）值域17．（本题12分）已知集合M={x|x2<4}，N={x|x2-2x-3<0}，求集合MN18（本小题12分）等比数列共有偶数项，且所有项之和是奇数项之和的3倍，前3项之积等于27，求这个等比数列的通项公式。19．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为Sn=(an−1)(n∈N*)，⑴求a1,a2；⑵求证：数列{an}是等比数列。220．（13分）如图，某海轮以60nmile/h的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40min后到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80min到达C点，求P、C间的距离。(答案保留根号)21.（13分）若xy、满足条件2120321004100xyxyxy，求2zxy的最大值和最小值，并求出相应的xy、。。高二文科数学答案：一选择题二、填空题（本题共7小题，每小题5分，共35分）9．110．111．<12．13.或14.815．三、解答题（本题共6小题，共75分）题号12345678选项BBACABDD316．（本小题12分）求函数（1）定义域；（2）奇偶性；（3）值域解：（1）...............................4分（2）……………………………………4分（3）（17．（本题12分）已知集合M={x|x2<4}，N={x|x2-2x-3<0}，求集合MN18（本小题12分）等比数列共有偶数项，且所有项之和是奇数项之和的3倍，前3项之积等于27，求这个等比数列的通项公式。419．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为Sn=(an−1)(n∈N*)，⑴求a1,a2；⑵求证：数列{an}是等比数列。20．（13分）如图，某海轮以60nmile/h的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40min后到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80min到达C点，求P、C间的距离。521.（13分）若xy、满足条件2120321004100xyxyxy，求2zxy的最大值和最小值，并求出相应的xy、。．解析：根据条件作出可行域如图所示，解方程组2120,(2,8).32100xyBxy得解方程组4100,(2,2).32100xyAxy得再作直线:20lxy，把直线l向上平移至过点(2,2)A时，z取得最小值2，此时2,2xy把直线l向上平移至过点(2,8)B时，z取得最大值18，此时2,8xy6yoxx+2y=02x+y-12=03x-2y+100=0x-4y+10=0BA
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