2016-2017学年度下学期高二年级第二次阶段性考试理科数学考试时间：6月8日答题时间：120分钟满分：150分一、选择题：（每题5分，满分60分）1．复数A.B.C.D.2．下列说法：①将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数后，标准差也变为原来的倍；②设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均减少5个单位；③线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；④在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域的概率为0.4，则位于区域内的概率为0.6⑤利用统计量来判断“两个事件的关系”时，算出的值越大，判断“与有关”的把握就越大其中正确的个数是A．1B．2C．3D．43.的值是A．B．C．D．4．设定义在上的函数的导函数为，且满足，，若，则A．B．C．D．与的大小不能确定5．书架上有三本数学书和两本语文书，某同学两次分别从书架各取一本书，取后不放回，若第一次从1书架取出一本数学书记为事件，第二次从书架取出一本数学书记为事件，则A．B．C．D．6．如图，一个树形图依据下列规律不断生长，1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点，则第11行的实心圆点的个数是A．21B．34C．55D．897．若的展开式中没有常数项，则的可能取值是A．7B．8C．9D．108．三位同学乘一列火车，火车有10节车厢，则至少有2位同学上了同一车厢的概率为A．B．C．D．9．已知函数，则的图象大致为A．B．C．D．10．某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有A．18种B．24种C．36种D．48种11．设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”．已知，若对任意的实数满足时，函数在区间上为“凸函2数”，则区间可以是A．B．C．D．12．函数在上存在两个极值点，则实数的取值范围为A．B．C．D．二、填空题：（每题5分，满分20分）13．如果复数满足，那么的最小值是14．将A，B，C，D，E这5名同学从左至右排成一排，则A与B相邻且A与C之间恰好有一名同学的排法有种15．甲、乙两人进行“石头、剪子、布”游戏．开始时每人拥有3张卡片，每一次“出手”（双方同时）：若分出胜负，则负者给对方一张卡片；若不分胜负，则不动卡片．规定：当一人拥有6张卡片或“出手”次数达到6次时游戏结束．设游戏结束时“出手”次数为，则．16．对任意的正数，都存在两个不同的正数，使成立，则实数的取值范围是三、解答题：17．（本小题满分10分）“开门大吉”是中央电视台推出的娱乐节目.选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.(Ⅰ)完成下列2×2列联表（见答题纸）；(Ⅱ)判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由.（下面的临界值表供参考）02kKP0.100.050.0100.0050k2.7063.8416.6357.8793（参考公式：22112212211212()nnnnnKnnnn，1+2++1+2nnnnn）18．（本小题满分12分）若等差数列的首项为，公差是展开式中的常数项，其中为除以19的余数，求通项公式.19．(本题满分12分)浑南“万达广场”五一期间举办“万达杯”投掷飞镖比赛．每3人组成一队，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同.某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面正方形如图所示,其中阴影区域的边界曲线近似为函数的图像）．每队有3人“成功”获一等奖，2人“成功”获二等奖，1人“成功”获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖）（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．（）求某队员投掷一次“成功”的概率；（）设为某队获奖等次，求随机变量的分布列及其期望．20．（本小题满分12分）在数列...
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