7.6余角、补角学习任务单【新课探索】概念理解：1）如果两个角的和是90°，那么这两个角叫做互为余角，简称________。其中一个角是另一个角的________。符号：若∠1+∠2＝90°，则∠1与∠2互余；若∠1与∠2互余，则∠1+∠2＝90°∠α的余角：______________2）如果两个角的和是180°，那么这两个角叫做互为补角，简称________。其中一个角是另一个角的________。符号：若∠1+∠3＝180°，则∠1与∠3互补；若∠1与∠3互补，则∠1+∠3＝180°∠α的补角：______________1213【算一算】1）完成下列表格：∠α∠α的余角∠α的补角5°148°45°α（α为锐角）2）已知∠α=53°38′，求∠α的余角和补角的度数。【辨一辨】判断下列说法是否正确：（1）已知++=，则这，，互余（）（2）已知左图中和互补，那么右图中和也互补。（）3131（3）如果互补的两个角相等，那么这两角都是直角（）【阶段性小结】（1）互余与互补是指几个角的关系？（2）两个角是否互余或互补由它们的位置决定吗？（3）互余或互补的两个角有怎样的数量关系？【练一练】例1：一个角的余角是这个角的三倍，求这个角的度数。例2：若的补角度数是它余角度数的3倍，求的度数。【性质探索一】(1)如图，如何用三角尺画出的余角？（不用量角器）BAO【性质探索二】如图，如何用三角尺画出的补角？（不用量角器）类比余角性质的探索，你认为补角有什么样的性质呢？说说为什么。BAOAOBDC【课堂小结】【课后练习】1.如图,点O为直线AB上一点,∠AOC是直角，OD是∠BOC内的一条射线.图中有哪些角是互余?有哪些角是互补?说明你的理由.2.如图：DB⊥EF,∠1=∠2（1）如果∠1=∠2=30°，则∠3=________；∠4=________（2）如果∠1=∠2=40°，则∠3=________；∠4=________（3）∠3和∠4之间有怎样的关系？3.类比上一题的讨论，若∠1=∠2，∠1与∠3互补，∠2与∠4互补，你认为∠3和∠4之间又有怎样的关系？为什么？313142423412CABDEF34123412CABDEFCABDEFABABDEFEF
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