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广东省深圳市翠园中学2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题-理(含解析)新人教A版VIP专享VIP免费

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2012-2013学年广东省深圳市翠园中学高二(下)期末数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.1.(5分)复数(3﹣i)m﹣(1+i)对应的点在第三象限内,则实数m的取值范围是()A.B.m<﹣1C.D.或m<﹣1考点:复数的代数表示法及其几何意义.专题:计算题.分析:由题意可得原式=(3m﹣1)﹣(m+1)i,可得,解之即可.解答:解:化简可得:复数(3﹣i)m﹣(1+i)=(3m﹣1)﹣(m+1)i,因为其对应的点在第三象限内,所以,解得﹣1<m<故选C点评:本题考查复数的代数形式及其几何意义,属基础题.2.(5分)n∈N且n<55,则乘积(55﹣n)(56﹣n)…(69﹣n)等于()A.B.C.D.考点:排列及排列数公式.专题:计算题.分析:由于要求的式子是15个连续自然数的乘积,最大的为69﹣n,根据排列数公式得出结论.解答:解: n∈N且n<55,则乘积(55﹣n)(56﹣n)…(69﹣n)是15个连续自然数的乘积,最大的为69﹣n,故(55﹣n)(56﹣n)…(69﹣n)=,故选B.点评:本题主要考查排列数公式,属于基础题.3.(5分)有五条线段长度分别为1、3、5、7、9,从这5条线段中任取3条,则所取3条线段能构成一个三角形的概率为()A.B.C.D.考点:几何概型.分析:由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的所有事件是从五条线段中取三条共有C53种结果,而满足条件的事件是3、5、7;3、7、9;5、7、9,三种结果,根据古典概型公式得到结果.解答:解:由题意知本题是一个古典概型, 试验发生包含的所有事件是从五条线段中取三条共有C53种结果,而满足条件的事件是3、5、7;3、7、9;5、7、9,三种结果,∴由古典概型公式得到P==,故选B.点评:本题考查古典概型,古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数,本题可以列举出所有事件,概率问题同其他的知识点结合在一起,实际上是以概率问题为载体,主要考查的是另一个知识点.4.(5分)已知,则f′(1)等于()A.0B.﹣1C.2D.1考点:导数的运算.专题:计算题.分析:求出f(x)导函数,令导函数中的x=0得到关于f′(0)的方程求出f′(0),将其值代入f′(x),令其中的x=1求出f′(1).解答:解:f′(x)=x2+3f′(0)∴f′(0)=3f′(0)∴f′(0)=0∴f′(x)=x2∴f′(1)=1故选D点评:求函数在某点处的导数值,应该先利用导数的运算法则求出导函数,再令导函数中的x取自变量的值即得到导函数值.5.(5分)在长为12cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为一边作正方形,则此正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为()A.B.C.D.考点:几何概型.专题:计算题.分析:本题考查的知识点是几何概型,我们要求出以线段AM为边作正方形,这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间,先求得对应线段AM的长,然后代入几何概型公式即可求解.解答:解析:正方形的面积介于36cm2与81cm2之间,所以正方形的边长介于6cm到9cm之间.线段AB的长度为12cm,则所求概率为=.故选C.点评:几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据P=求解.6.(5分)(2002•北京)从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作.若其中甲、乙两名支援者都不能从事翻译工作,则选派方案共有()A.280种B.240种C.180种D.96种考点:排列、组合的实际应用.专题:计算题.分析:根据题意,使用间接法,首先计算从6名志愿者中选出4人分别从事四项不同工作的情况数目,再分析计算其包含的甲、乙两人从事翻译工作的情况数目,进而由事件间的关系,计算可得答案.解答:解:根据题意,由排列可得,从6名志愿者中选出4人分别从事四项不同工作,有A64=360种不同的情况,其中包含甲从事翻译工作有A53=60种,乙从事翻译工作的有A53=60种,若其中甲、乙两名支援者都不能从事翻译工作,则选派方案共有360﹣60﹣60...

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