2014-2015学年甘肃省白银十中高二（上）期末数学模拟试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若f（x）=xlnx，则f′（e）=（）A．0B．1C．2D．e2．已知F1（﹣，0）、F2（，0）为椭圆的焦点，A为其上顶点，∠F1AF2=90°，则圆的离心率为（）A．B．C．D．3．记复平面内复数+i的向量为，复数﹣+i对应的向量为，则与的夹角为（）A．150°B．120°C．60°D．30°4．下列函数在区间（﹣1，1）上单调递减的是（）A．y=cosxB．y=C．y=﹣ln（x+1）D．y=x+5．顶点在x轴上，两顶点间的距离为4，离心率e=的双曲线与直线y=kx（k∈R）无交点，则实数k的取值范围为（）A．[﹣，]B．（﹣∞，﹣]∪[，∞）C．（﹣，）D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）6．下列关于命题的说法错误的是（）A．若命题p：∃n∈N，2n＞1000，则￢p：∀n∈N，2n≤1000B．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”，逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”；C．“a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件；D．命题“∃x∈（﹣∞，0），2x＜3x”是真命题7．设函数f（x）=cos（ωx），（ω＞0，x∈R），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（）A．2B．3C．6D．98．如图，在正四棱锥S﹣ABCD中，E，M，N分别是B，CD，SC的中点，P在线段MN上且NP=2PM，下列四个结论：①EP⊥AC；②EP⊥面SAC；③EP∥BD；④EP∥面SBD中成立的为（）1A．①③B．①②C．①④D．②④9．抛物线x2=2py，（p＞0）在x=1处的切线方程为2x﹣2y﹣1=0，则抛物线的准线为（）A．x=﹣B．x=﹣1C．y=﹣D．y=﹣110．设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A．B．C．D．11．方程x2+y2cosα=1，α∈（0，π）表示的曲线不可能是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．直线12．若实数a，b在区间[0，]上取值，则函数f（x）=ax3+bx2+ax在R上有两个相异极值点的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把最终结果写在横线上.）13．复数的虚部为．14．曲线y=x3在点（1，1）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为．15．抛掷两枚骰子，所得两个点数中一个为奇数另一个为偶数的概率为．216．F1，F2是椭圆+=1的两个焦点，P为椭圆上一点，且∠PF1F2=60°，则△PF1F2的面积为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤.）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若向量=（﹣cosB，sinC），=（﹣cosC，﹣sinB），且*=．（1）求角A的大小；（2）若b+c=5，△ABC的面积S=1，求a的值．18．已知{an}是递增的等差数列，a1=2，且a1，a2，a4成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=2an+an，求数列{bn}的前n项和Sn．19．已知命题p：椭圆方程+=1．表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：复平面内表示复数z=（m2﹣8m+15）+（m2﹣5m﹣14）i的点在第三象限．（1）若命题p为真命题，求实数m的范围；（2）若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数m的取值范围．20．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）在x=﹣1处有极值，在x=3处的切线方程为y=﹣16．（1）求a，b，c的值；（2）求函数f（x）在[﹣3，4]上的最大值与最小值．21．已知双曲线C以椭圆+=1的顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点．过双曲线C的右焦点的直线l交双曲线于A、B两点．（1）求双曲线C的标准方程；（2）若△OAB的面积（其中O为坐标原点）为6，求直线l的方程．22．已知函数f（x）=x2﹣alnx（a为常数且a∈R）．（1）当a=1时求函数f（x）的单调区间；（2）当x＞1时，若x2+lnx+b＜x3恒成立，求实常数b的取值范围．32014-2015学年甘肃省白银十中高二（上）期末数学模拟试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若f（x）=xlnx，则f′（e）=（）A．0B．1C．2D．e【考点】导数的运算．【专题】计算题；导数的概念及应用．【分析】利用...
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