规形证明题。一题多解VIP免费

典例精析例(一题多解）如图，计算∠BDC.ABCD(51°20°30°ABDEACDE思路点拨：添加适当的辅助线将四边形问题转化为三角形问题.ABCD51°20°30°解：（解法一）连接AD并延长于点E.在△ABD中，∠1+∠ABD=3∠，在△ACD中，∠2+∠ACD=4∠.因为∠BDC=3+4∠∠，∠BAC=1+2∠∠，所以∠BDC=∠BAC+∠ABD+∠ACD=51°+20°+30°=101°.EABCD(51°20°30°E1（解法二）延长BD交AC于点E.在△ABE中，∠1=∠ABE+∠BAE，在△ECD中，∠BDC=1+∠∠ECD.所以∠BDC=∠BAC+∠ABD+∠ACD=51°+20°+30°=101°.（解法三）连接延长CD交AB于点F.（解题过程同解法二）2ABCD132重要发现：∠BDC=1+2+3.∠∠∠