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福建省南平市建瓯二中高二数学上学期第一次月考试卷 理(含解析)-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

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2014-2015学年福建省南平市建瓯二中高二(上)第一次月考数学试卷(理科)一、选择题(每题5分,共50分)1.下列语句中是命题的是()A.周期函数的和是周期函数吗B.sin45°=1C.x2+2x﹣1>0D.梯形是不是平面图形呢2.设x是实数,则“x>0”是“|x|>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列命题中是全称命题的是()A.圆有内接四边形B.>C.<D.若三角形的三边长分别为3、4、5,则这个三角形为直角三角形4.抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是()A.B.5C.D.105.抛物线y=4x2的焦点坐标是()A.(0,1)B.(1,0)C.D.6.已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一个焦点的距离()A.2B.3C.5D.77.已知椭圆+=1的两个焦点为F1,F2,弦AB过点F1,则△ABF2的周长为()A.10B.20C.2D.48.双曲线的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率是()A.2B.C.D.19.命题p:a2+b2<0(a,b∈R);命题q:(a﹣2)2+|b﹣3|≥0(a,b∈R),下列结论正确的是()A.“p∨q”为真B.“p∧q”为真C.“¬p”为假D.“¬q”为真10.抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1•x2=﹣,则m等于()A.B.2C.D.3二、填空题(每题4分,共20分)11.“a+b∈Z”是“x2+ax+b=0有且仅有整数解”的条件.12.抛物线y2=6x的准线方程为.13.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于.14.若曲线表示双曲线,则k的取值范围是.15.给出下列命题:①命题“若b2﹣4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题;②命题“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三角形”的逆命题;③命题“若a>b>0,则>>0”的逆否命题;④“若m>1,则mx2﹣2(m+1)x+(m﹣3)>0的解集为R”的逆命题.其中真命题的序号为.三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)16.双曲线与椭圆有共同的焦点F1(0,﹣5),F2(0,5),点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求双曲线与椭圆的方程.17.k为何值时,直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?18.已知命题p:|4﹣x|≤6,q:x2﹣2x+1﹣a2≥0(a>0),若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.19.在抛物线y=4x2上求一点,使这点到直线y=4x﹣5的距离最短.20.设函数f(x)=x|x﹣a|+b,求证:f(x)为奇函数的充要条件是a2+b2=0.221.已知椭圆=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,1),离心率为,过点B(0,﹣2)及左焦点F1的直线交椭圆于C,D两点,右焦点设为F2.(1)求椭圆的方程;(2)求△CDF2的面积.32014-2015学年福建省南平市建瓯二中高二(上)第一次月考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(每题5分,共50分)1.下列语句中是命题的是()A.周期函数的和是周期函数吗B.sin45°=1C.x2+2x﹣1>0D.梯形是不是平面图形呢考点:四种命题.专题:阅读型.分析:分析是否是命题,需要分别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句.解答:解:A,不是,因为它是一个疑问句,不能判断其真假,故不构成命题;B,是,因为能够判断真假,故是命题;C,不是,因为不能判断其真假,故不构成命题;D,不是,不能判定真假且不是陈述句,故不构成命题;故选B.点评:本题考查了命题的定义:一般的,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.2.设x是实数,则“x>0”是“|x|>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件考点:充要条件.专题:计算题.分析:化简不等式,判断出两个命题对应的两个集合的包含关系;得到前者是后者的什么条件.解答:解:|x|>0x⇔>0或x<0 {x|x>0}{x|x⊊>0或x<0}∴“x>0”是“|x|>0”的充分不必要条件故选A点评:本题考查解决充要条件问题常先化简各个命题、考查将判断条件问题转化为判断集合的包含关系问题.3.下列命题中是全称命题的是()A.圆有内接四边形B.>C.<D.若三角形的三边长分别为3、4、5,则...

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