福建省德化一中、永安一中、漳平一中高二数学下学期第一次联考（4月）试题 理-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

福建省德化一中、永安一中、漳平一中2017-2018学年高二数学下学期第一次联考（4月）试题理（考试时间：120分钟总分：150分）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知复数z满足25)43(zi，则z()A．i43B．i43C．i43D．i432.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()fx，如果0()0fx，那么0xx是函数()fx的极值点，因为函数3()fxx在0x处的导数值(0)0f，所以，0x是函数3()fxx的极值点.以上推理中()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确3.已知3)1,,2(xa，)9y,,1(b，若ba//，则（）A.1,1yxB.21,1yxC.31x,6yD.61x,3y4.已知函数2)2()(xaexfx，若2)0(f，则实数a的值为（）A.21B.21C.41D.415.设复数20193i在复平面内对应的点为A,则点A关于虚轴对称的点为（）A．)1,3(B．)1,3(C．)1,3(D.)1,3(6.已知,15441544,833833,322322Rtatata,,88，则ta（）A、70B、68C、69D、717.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是()A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度8.在长方体1111DCBAABCD中，已知4ABAD,31AA,则异面直线BA1与CB1所成角的余弦值（）A.259B.259C.53D.539．2222dxxxm,则实数m等于()1A．-1B．0C．1D．210.在直棱柱111CBAABC中，底面是等腰三角形，90ACB,侧棱21AA,ED,分别是1CC与BA1的中点，点E在平面ABD上的射影是ABD的重心G，则点1A到平面AED的距离为（）A.36B.362C.364D.36511.函数222sin33,144xxfxxx的图象大致是（）ABCD12．已知函数lnfxxax，若12121212111,(,1)(),|()()|||2xxxxfxfxxx，则正数a的取值范围是（）A．3[,)2B．[2,)C．5[,)2D．[3,)第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置)13.1131dxx．14.已知iibia5)21()(（i为虚数单位，Rba,），则ba．15.某节晚自习课堂上，小明向值班老师报告说：有同学在玩手机游戏，四名可疑同学被请到数学组办公室，四人陈述如下：甲：我们四人都没有玩；乙：我们四人中有人玩；丙：乙和丁至少有一人没玩；丁：我没有玩.若四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则说真话的是．16.在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为1S，外接圆面积为2S，则1214SS，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体PABC的内切球体积为1V，外接球体积为2V，则12VV=．三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)217.(本题满分10分)设O为坐标原点，已知复数21,zz分别对应向量21,OZOZ，1z为复数1z的共轭复数，)51,10(21aaOZ，)2,52(2aaOZ其中Ra，且12zz为纯虚数．（Ⅰ）判断复数1z在复平面上对应的点在第几象限；（Ⅱ）求21zz.18.(本题满分12分)已知函数33(,)fxxaxbabR在1x处取得极值1.（Ⅰ）求,ab的值；（Ⅱ）求函数12)()(xexfxg在1x处的切线方程.19.(本题满分12分)如图，在ABCRt中，3BCAB，点E、F分别在线段AB、AC上，且BCEF//，将AEF沿EF折起到PEF的位置，使得二面角BEFP的大小为60.（Ⅰ）求证：PBEF；（Ⅱ）当EBAE2时，求PE与平面PFC所成角的正弦值.20．(本题满分12分)“世界陶瓷之都”德化县，最有名的就是陶瓷了，然而德化特产也是丰富多彩的。德化人用它们天然的色彩进行归类，变得像口诀一样好记，三黑“黑鸡、黑兔、黑羊”，三黄“德化梨、黄花菜、山茶油”，三白“大米、淮山、白萝卜”，三红“红米、红菇、红酒”。为了提高经济效益，某食品厂进行淮山的深加工，每公斤淮山的成本20元，并且每公斤淮山的加工费为t元（t为常数，...