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重庆市南川三校高二数学上学期期中试题-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

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2017年秋半期联合诊断测试高二数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知直线的方程为,则该直线的斜率为()A.B.C.D.2.直线y=x-1的倾斜角为()A.150ºB.60ºC.30ºD.-60º3.直线3x+y+3=0与直线x-3y-5=0的位置关系是()A.平行B.垂直C.重合D.相交但不垂直4.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球,则这个球的表面积为()A.2B.4C.8D.165.已知两圆和,那么这两个圆的位置关系是()A.相离B.相交C.外切D.内切6.若l、n是互不相同的空间直线,α、β是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是()A.若//,,ln,则//lnB.若,l,则lC.若//,,l则lD.若,//ll,则7.已知圆:,则过该圆上的点作圆的切线方程为()A.B.C.D.8.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是()A.①②B.①③C.①④D.②④19.对任意实数,直线与圆的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.与K的值有关10.已知点,若直线过点与线段相交,则直线的斜率的取值范围是()A.B.C.D.11.如右图所示,在三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,点E、F分别是棱AB、BB1的中点,则直线EF和BC1的夹角是()A.45°B.60°C.90°D.120°12.已知直三棱柱111ABCABC的6个顶点都在球O的球面上,若34ABAC,,ABAC,112AA,则球O的半径为()A.3172B.210C.132D.310二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在答题卡相应位置上.13.直线与的交点坐标为__________.14.经过点(-2,0),与32:1xyl平行的直线方程是.15.圆锥的轴截面是正三角形,则其侧面积是底面积的倍.16.光线沿直线y=2x+1的方向射到直线x-y=0上被反射后,反射光线所在的直线方程是.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分,(1)小问5分,(2)小问5分.)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3).(1)求AB边所在的直线方程;(2)求AB边的高所在的直线方程.(直线方程均化为一般式方程)218.(本小题满分12分,(1)小问6分,(2)小问6分.)在正方体中,,分别是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:.19.(本小题满分12分,(1)小问6分,(2)小问6分.)已知点点两点.(1)求以为直径的圆的方程;(2)若直线与圆交于两不同点,求线段的长度.20.(本小题满分12分,(1)小问6分,(2)小问6分.)如图所示,四棱锥中,底面是个边长为正方形,侧棱底面,且,是的中点(1)证明:平面;(2)求三棱锥的体积.3ABCDOA1B1C1D1M21.(本小题满分12分,(1)小问5分,(2)小问7分.)定长为的线段的两个端点A,B分别在x,y轴上移动,M为线段AB的中点.(1)求点M的轨迹C的方程;(2)若直线经过点P(-1,2)且与轨迹C交于M、N两点,求当弦MN的长最短时直线的方程.22.(本小题满分12分,(1)小问5分,(2)小问7分.)已知圆,直线,且直线与圆交于不同的两点,定点的坐标为.(1)求实数的取值范围;(2)若两点的中点为,直线与直线的交点为,求证:为定值.42017年下期高二半期联合诊断测试数学试题参考答案一、选择题:ACBBC、DADAB、BC二、填空题:13.(1,1);14.;15.2;16.x-2y-1=0三、解答题:17.(本小题满分10分,(1)小问5分,(2)小问5分.)解:(1)由两点式写方程得即(或由,得直线方程为直线AB的方程即6x-y+11=0………………………………5分(2)设为AB边的高所在的直线方程的斜率,则由,得由AB边的高所在的直线过点C(4,3),得,即AB边的高所在的直线为………10分18.(本小题满分12分,(1)小问6分,(2)小问6分.)解:(1)连接,因为,分别是的中点,5所以,且,所以平面………………6分(2)由题意,所以为平行四边形,所以,由(Ⅰ),且,所以………………12分19.(本小题满分12分,(1)小问6分,(2)小问6分.)解:(1)由题意圆心为中点,所以半径所以圆的方程为;…………………6分(2)圆心到直线的距离所以,所以...

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