高二数学暑假作业 第13天 文-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

第13天三角恒等变换课标导航：1.会推导和差公式，二倍角公式；2.能运用公式进行简单的三角变换.一、选择题1.计算Error:Referencesourcenotfound的结果等于（）A.Error:ReferencesourcenotfoundB.Error:ReferencesourcenotfoundC.Error:ReferencesourcenotfoundD.Error:Referencesourcenotfound2.“”是“”的（）A．充分不必要条件.B．必要不充分条件.C．充要条件.D．既不充分也不必要条件3.在△ABC中，C＝120°，tanA＋tanB＝，则tanA·tanB的值为（）A.B.C.D.4.已知sincos2,(0,π),则sin2=（）A．1B．22C．22D．15.已知则等于（）A．B．C．D．6.[2012·重庆卷]＝()A．B．－C.D.7.设tan,tan是方程2320xx的两个根,则tan()的值为（）A．3B．1C．1D．38.23sin702cos10（）1A．12B．22C．2D．32二、填空题9.函数的最大值为；10.0000cos40sin50(13tan10)sin701cos40=;11.设Error:Referencesourcenotfound，利用三角变换，估计Error:Referencesourcenotfound在k=l，2，3时的取值情况，对k∈N*时猜想Error:Referencesourcenotfound的值域为（结果用k表示）．12.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则=.三、解答题13.某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：(1)sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；(2)sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；(3)sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；(4)sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；(5)sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．14.已知函数.2sin2cos2cos2sin2)(22xxxxxf（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若xx，xfx4tan14tan126)(,160求时当的值．215.已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小．16.已知(0,)2,(,)2,7cos29,7sin()9(1)求cos的值；(2)求sin的值.【链接高考】设α为锐角，若cos＝，则sin的值为________．第13天31~8BABADCAC；9.12;10.2;11.11[,1]2k;12.38215+;13．(2)三角恒等式为sin2α＋cos2(30°－α)－sinαcos(30°－a)＝.证明如下：sin2α＋cos2(30°－α)－sinαcos(30°－α)＝sin2α＋(cos30°cosα＋sin30°sinα)2－sinα(cos30°cosα＋sin30°sinα)＝sin2α＋cos2α＋sinαcosα＋sin2α－sinαcosα－sin2α＝sin2α＋cos2α＝.Error:Referencesourcenotfound14．（1）2)(的最小正周期是xf；（2）3；15．,4A.125,3CB16．（1）1cos3；（2）1sin3；链接高考：4