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等四校联考高二数学上学期11月月考试卷(含解析)-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

等四校联考高二数学上学期11月月考试卷(含解析)-人教版高二全册数学试题_第1页
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2015-2016学年上海市莘庄中学等四校联考高二(上)11月月考数学试卷一、填空题:12题,每题4分,共48分1.在等比数列{an}中,a1=1,公比q=2,则a4的值为__________.2.已知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,则公差d=__________.3.已知向量=(1﹣2x,2),=(2,﹣1),若∥,则实数x=__________.4.设x∈R,向量且,则x=__________.5.已知等比数列的前n项和为Sn,且a1+a3=,则=__________.6.已知数列{an}中,a1=3,a2=6,an+2=2an+1﹣an,则a2011=__________.7.学校餐厅每天供应500名学生用餐,每星期一有A、B两种菜可供选择.调查表明,凡是在这星期一选A菜的,下星期一会有20%改选B菜;而选B菜的,下星期一会有30%改选A菜,用an表示第n个星期一选A的人数,如果a1=428,则a4的值为__________.8.设数列{an}是公差d<0的等差数列,Sn为其前n项和,若S6=5a1+10d,则Sn取最大值时,n=__________.9.如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD⊥AB,AD=DC=AB=2,点N是CD边上一动点,则•的最大值为__________.10.如图,在△ABC中,D,E分别为边BC,AC的中点.F为边AB上的点,且,若,则x+y的值为__________.111.已知an=(n∈N*),设am为数列{an}的最大项,则m=__________.12.已知数列{an}的前n项和Sn=n2﹣6n,数列{|an|}的前n项和Tn,则的最小值是__________.二、选择题:4题,每题4分,共16分13.如果命题P(n)对于n=k(k∈N*)时成立,那么它对n=k+2也成立.若P(n)对于n=2时成立,则下列结论正确的是()A.P(n)对所有正整数n成立B.P(n)对所有正偶数n成立C.P(n)对所有正奇数n成立D.P(n)对所有大于1的正整数n成立14.等差数列{an}的前n项和为Sn,若S15为一确定常数,下列各式也为确定常数的是()A.a2+a13B.a2a13C.a1+a8+a15D.a1a8a1515.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,向量=(n,),=(m,),=(k,)(n,m,k∈N*),且=λ•+μ•,则用n、m、k表示μ=()A.B.C.D.16.已知数列{an}的前n项的和Sn=an﹣1(a是不为0的实数),那么{an}()A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列,或者是等比数列D.既不可能是等差数列,也不可能是等比数列三、解答题:共5题,8+10+12+12+14=56分217.设两个非零向量与不共线.(1)若+,,,求证:A,B,D三点共线;(2)试确定实数k,使k+和+k共线.18.设数列{an}是首项为1,公差为d的等差数列,且a1,a2﹣1,a3﹣1是等比数列{bn}的前三项.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{bn}的前n项和Tn.19.已知:、、是同一平面内的三个向量,其中=(1,2)(1)若||=2,且∥,求的坐标;(2)若||=,且+2与2﹣垂直,求与的夹角θ.20.已知等差数列{an},公差d>0,前n项和为Sn,且满足a2a3=45,a1+a4=14.(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn;(2)设,①求证{bn}是等差数列.②求数列的前n项和Tn.③求.21.(14分)已知数列{an}、{bn},其中,,数列{bn}满足b1=2,bn+1=2bn.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)是否存在自然数m,使得对于任意n∈N*,n≥2,有恒成立?若存在,求出m的最小值;(3)若数列{cn}满足,求数列{cn}的前n项和Tn.32015-2016学年上海市莘庄中学等四校联考高二(上)11月月考数学试卷一、填空题:12题,每题4分,共48分1.在等比数列{an}中,a1=1,公比q=2,则a4的值为8.【考点】等比数列的通项公式.【专题】计算题;对应思想;数学模型法;等差数列与等比数列.【分析】利用等比数列的通项公式即可得出.【解答】解:a4=1×23=8.故答案为:8.【点评】本题考查了等比数列的通项公式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.2.已知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,则公差d=2.【考点】等差数列的前n项和.【专题】等差数列与等比数列.【分析】由等差数列的性质和求和公式可得a2=4,进而可得d=a3﹣a2,代入求解即可.【解答】解:由题意可得S3===12,解得a2=4,故公差d=a3﹣a2=6﹣4=2故答案为:2【点评】本题考查等差数列的前n项和公式和公差的求解,属基础题.3.已知向量=(1﹣2x,2),=(2,﹣1),若∥,则实数x=.【考点】平...

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