第二章2.32.3.11．今有两台独立工作在两地的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，设发现目标的雷达台数为X，则E(X)＝(B)A．0.765B．1.75C．1.765D．0.22[解析]由题意知，X取值为0,1,2，P(X＝0)＝(1－0.9)×(1－0.85)＝0.015，P(X＝1)＝0.9×(1－0.85)＋(1－0.9)×0.85＝0.22，P(X＝2)＝0.9×0.85＝0.765，∴E(X)＝0×0.015＋1×0.22＋2×0.765＝1.75．2．已知随机变量ξ的分布列为ξ4a910P0.30.1b0.2若E(ξ)＝7.5，则a等于(C)A．5B．6C．7D．8[解析]由题意得：得3．抛掷两颗骰子，若至少有一颗出现4点或5点时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成功次数X的数学期望为____．[解析]一次试验成功的概率为1－＝，故X～B(10，)，因此X的数学期望为．4．随机变量ξ的概率分布列如下表：ξ123P？！？尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同，则E(ξ)＝__2__．[解析]设“？”处的数值为t，则“！”处的数值为1－2t，所以E(ξ)＝t＋2(1－2t)＋3t＝2．5．交5元钱可以参加一次抽奖，一袋中有同样大小的10个球，其中有8个标有1元钱，2个标有5元钱，抽奖者只能从中任取2个球，他所得奖励是所抽2球的钱数之和，求抽奖人获利的数学期望．[解析]设ξ为抽到的2球钱数之和，则ξ的取值如下：ξ＝2(抽到2个1元)，ξ＝6(抽到1个1元，1个5元)，ξ＝10(抽到2个5元)，所以由题意得P(ξ＝2)＝＝，P(ξ＝6)＝＝，P(ξ＝10)＝＝．所以E(ξ)＝2×＋6×＋10×＝．又设η为抽奖者获利的可能值，则η＝ξ－5，所以抽奖者获利的数学期望为E(η)＝E(ξ)－5＝－5＝－．
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