19.2.1正比例函数图象与性质导学案教学目标:1．会画正比例函数的图象；2．能根据正比例函数的图象和表达式y=kx（k≠0）,理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性；3．通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动,体会数形结合的思想，发展几何直观．教学重难点:教学重点：正比例函数图像特征和性质.教学难点：正比例函数图像特征和性质的综合运用.教学过程:一、问题情境活动11、什么是正比例函数？2、请你说出两个具体的正比例函数．3、描点法画函数图象一般步骤：列表、描点、连线二、探究新知活动2例1画出下列正比例函数的图象：（1）y=2x（2）y=x根据画图象的步骤，让学生独立在工作单上画图。解：①列表…-3-2-10123…y…-6-4-20246…y…-1--01②描点、连线观察图象后回答：这两个图象都是一条直线，它们都经过（）点和第（）和第（）象限。活动3思考对于一般的正比例函数y=kx，当k＞0时，它的图象形状是什么？位置怎样？思考1在k＞0的情况下，图象是左低右高,还是左高右低？思考2在k＞0的情况下，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？活动4思考如果k＜0时，那么正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？请各小组画出函数y=-4x和y=-1.5x的图象，进行小组合作研究．观察图象后回答：这两个图象都是一条直线，它们都经过（）点和第（）和第（）象限。活动5比较上面四个函数的图象的相同点与不同点，你发现了什么规律？请填空。四个图象都是一条经过原点的（）。函数y=2x与y=x的图象经过第（）象限和第（）象限，从左向右（）；函数y=-1.5x与y=-4x的图象经过第（）象限和第（）象限，从左向右（）。.活动6y=kx（k是常数，k≠0）图像特点性质k＞0图象是经过原点的。直线y=kx经过第象限，从左向右；y随着x的增大也；k＜0图象是经过原点的。直线y=kx经过第象限，从左向右。y随着x的增大反而活动7我们知道，正比例函数的图象是一条经过原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现在，我们有画正比例函数图象的简便画法了吗？过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y=kx的图象．小试身手练习1用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）32=yx；（2）y=-3x．练习2对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）．A．k＜0B．k≤0C．k＞0D．k≥0练习3点（x1,y1）与点（x2,y2）是正比例函数y=13x上两点，且x1≺x2，则y1y2（填＞、＝、＜）课堂小结:（1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？（2）正比例函数的图象及性质怎样？（3）正比例函数研究过程中，你感受最深的是什么？布置作业:作业：教科书第98页习题19.2第1题和第2题；简便方法画下列函数的图象，并说说当x增大时，函数值y分别怎样变化：（1）y=4x；（2）y=-2x．教后反思:
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