2016-2017学年福建省三明市高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，B={1，2，3，4，5}，则（CUA）∩B=（）A．{2，3}B．{1，2，3，4}C．{5}D．{1，4，5}2．设z=1﹣i（i是虚数单位），则+z2等于（）A．﹣1﹣iB．﹣1+iC．1﹣iD．1+i3．根据如图框图，当输入x为6时，输出的y=（）A．1B．2C．5D．104．在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的．下列说法中正确的是（）A．100个心脏病患者中至少有99人打酣B．1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打酣C．100个心脏病患者中一定有打酣的人D．100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有5．已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为=﹣3+bx，若=17，，则b的值为（）A．2B．1C．﹣2D．﹣116．函数y=的定义域为（）A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（2，3）∪（3，+∞）D．（2，4）∪（4，+∞）7．函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）A．B．（1，2）C．（2，3）D．（e，+∞）8．给出四个函数，分别满足①f（x+y）=f（x）+f（y），②g（x+y）=g（x）•g（y），③h（x•y）=h（x）+h（y），④m（x•y）=m（x）•m（y）．又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以是（）A．①甲，②乙，③丙，④丁B．①乙，②丙，③甲，④丁C．①丙，②甲，③乙，④丁D．①丁，②甲，③乙，④丙9．设a，b都是不等于1的正数，则“”是“2a＞2b＞2”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件10．已知函数f（x）是偶函数，当0＜x1＜x2时，（x2﹣x1）＞0恒成立，设，则a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a11．已知函数f（x）=，且f（α）=﹣3，则f（6﹣α）=（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣12．已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）单调递增，若不等式f（﹣4t）＞f（2mt2+m）对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣）B．（﹣，0）C．（﹣∞，0）∪（，+∞）D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）2二、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分.）13．设i为虚数单位，复数z1=a﹣3i，z2=1+2i，若z1+z2是纯虚数，则实数a的值为．14．函数，（a＞0且a≠1）图象必过的定点是．15．定义在R上的函数f（x）满足f（x+3）=f（x）．当﹣3＜x≤0时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=．16．设函数f（x）与g（x）是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的x∈，都有|f（x）﹣g（x）|≤k（k≥0），则称f（x）与g（x）在上是“k度和谐函数”，称为“k度密切区间”．设函数f（x）=lnx与在[，e]上是“e度和谐函数”，则m的取值范围是．三、解答题（共6题，满分60分）解答应写演算步骤．17．（12分）已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2+ax+1＞0对∀x∈R恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．18．（12分）已知函数．（Ⅰ）分别求，，，的值；（Ⅱ）归纳猜想一般性结论，并给出证明．19．（12分）函数f（x）若在定义域内存在x0，使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，则称x0为函数f（x）的局部对称点．（Ⅰ）若a，b，c∈R，证明函数f（x）=ax3+bx2+cx﹣b必有局部对称点；（Ⅱ）是否存在常数m，使得定义在区间上的函数f（x）=2x+m有局部对称点？若存在，求出m的范围，否则说明理由．20．（12分）平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：（a＞b＞0）右焦点的直线x+y﹣=0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为．（Ⅰ）求M的方程（Ⅱ）C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值．21．（12分）已知函数f（x）是定义在上的奇函数，当x∈时，f（x）的最大值是﹣3．如果存在，求3出a的值，如果不存在，说明理由．22．（10分）已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为（t为参数，t∈R）．（Ⅰ）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）求直线l与圆C相交的弦长．23．设函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|（a∈R）（1）当a=4时，求不等式f...
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