河南省郑州市第八十四中学九年级数学下册《2.1-二次函数所描述的关系》学案(无答案)-北师大版VIP专享VIP免费

《2.1二次函数所描述的关系》学案1.通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义.2.通过实例能够表示简单变量之间的二次函数关系.学习过程:一、自学新知:一般地，形如________________________________________的函数叫做X的二次函数。二、探究新知:1、函数y=（m＋2）x22m＋2x－1是二次函数，则m=___________．2、下列函数中是二次函数的有（）①y=x＋x1；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④y=21x＋x．A．1个B．2个C．3个D．4个3、正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y，求y与x之间的函数表达式为___________．4、已知正方形的周长为20，若其边长增加x，面积增加y，求y与x之间的表达式为___________．5、已知正方形的周长是x，面积为y，求y与x之间的函数表达式为___________．6、已知正方形的边长为x，若边长增加5，求面积y与x的函数表达式为___________．7、如果人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，到期支取时，银行将扣除利息的20%作为利息税．则两年后本金为a元的储蓄支付时的本息和y（元）与年利率x的函数表达式为___________．8、某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套．据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场将售价定为x，则每天销售利润y与售价的函数表达式为___________．三、课堂练习1．已知函数y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c是常数），当a___时，是二次函数；当a___，b___时，是一次函数；当a____，b____，c____时，是正比例函数．2．当m___________时，y=（m－2）x22m是二次函数．3．已知菱形的一条对角线长为a，另一条对角线为它的3倍，表示菱形的面积S与对角线a的表达式为___________．4．下列不是二次函数的是（）A．y=3x2＋4B．y=－31x2C．y=52xD．y=（x＋1）（x－2）5．函数y=（m－n）x2＋mx＋n是二次函数的条件是（）A．m、n为常数，且m≠0B．m、n为常数，且m≠nC．m、n为常数，且n≠0D．m、n可以为任何常数6．半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积S与x之间的函数表达式为（）A．S=2π（x＋3）2B．S=9π＋xC．S=4πx2＋12x＋9D．S=4πx2＋12x＋9π7．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm．点P从点A开始沿AB方向向点B以1cm/s的速度移动，同时，点Q从点B开始沿BC边向C以2cm/s的速度移动．如果P、Q两点分别到达B、C两点停止移动，设运动开始后第t秒钟时，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t的函数表达式，并指出自变量t的取值范围．四：课后小结：五：课后作业：P39习题2.1第1题六：课后反思：