专题18统计与统计案例1.甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量（千克/亩）如下表：棉农甲6872706971棉农乙6971686869则平均产量较高与产量较稳定的分别是（）A．棉农甲，棉农甲B．棉农甲，棉农乙C．棉农乙，棉农甲D．棉农乙，棉农乙【答案】B【解析】考点：数据的平均数与方差的计算．2．某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为，，，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（）A．45B．50C．55D．60【答案】B【解析】试题分析：频率为，人数为人.考点：频率分布直方图.3.如图是一名篮球运动员在最近5场比赛中所得分数的茎叶图，若该运动员在这5场比赛中的得分的中位数为12，则该运动员这5场比赛得分的平均数不可能为（）A．B．C．14D．【答案】D【解析】考点：1、茎叶图的应用；2、中位数与平均值的性质.4.一个样本容量为8的样本数据，它们按一定顺序排列可以构成一个公差不为0的等差数列，若，且成等比数列，则此样本数据的中位数是（）A．6B．7C.8D．9【答案】C【解析】试题分析：因为成等比数列，所以，设公差为由因为，所以，解得：（舍），，样本容量为时，中位数为，故选C.考点：等差等比数列；中位数.5.某高校调查了400名大学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为.根据此直方图，这400名大学生中每周的自习时间不少于25小时的人数是__________.【答案】【解析】试题分析：这名大学生中每周的自习时间不少于小时的人数是．考点：频率分布直方图.6.已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．B．C.D．【答案】A【解析】考点：线性回归方程.7.从甲、乙两个城市分别随机抽取14台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图），设甲、乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，则（）A．B．C.D．【答案】A【解析】试题分析：由茎叶图可得：，，，，故，，故选A.考点：茎叶图.8.某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体名学生中抽名学生做牙齿健康检查．现将名学生从到进行编号，求得间隔数，即每人抽取一个人．在中随机抽取一个数，如果抽到的是，则从这个数中应取的数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：系统抽样的概念及计算.9.某工厂生产某种产品的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)有如下几组样本数据：据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）A．B．C.D．34562.5344.5【答案】C【解析】试题分析：设回归直线方程为，由样本数据可得，.因为回归直线经过点，所以，解得.故选C.考点：线性回归直线.
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