湖南省南县一中高中数学《基本不等式》水平测试一、选择题（每小题5分，共30分）1、下列各不等式①a2+1>2a,②││≥2,③④,其中正确的个数是（）A0B1C2D32．点是直线上的动点，则代数式（）3．已知两个正数x，y满足x+4y+5=xy，则xy取最小值时x，y的值分别为（）A.5,5B.10,5C.10,D.10,104、设x,y∈(0,+∞),且xy-(x+y)=1,则（）Ax+y≥2（）Bxy≤+1Cx+y≤（）2Dxy≥2（+1）5、设x是实数，且满足等式,则实数等于（）（以下各式中k∈Z）A2kπB(2k+1)πCkπDkπ+6、设x>0则y=3-3x-的最大值是（）A3BCD-1二、填空题（每小题5分，共30分）７、若负数a,b,c满足a+b+c=-1,则的最大值是。８、已知lgx+lgy=1,则的最小值是。９、设x,y∈(0,+∞),且2x+5y=20,则lgx+lgy的最大值是。１０、若x,y∈(0,+∞),且，则的最大值为。１１、设x,y为正实数，且x+2y=1,则的最小值为。１２、已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上一点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是。三、解答题（13、14每题12分，15题16分，共40分）13、直线l过点M（2，1）且分别交x轴，y轴正半轴于点A、B，O为坐标原点，求△AOB面积最小时l的方程。14、设f(x)=,(1)求f(x)的最大值。（2）证明对任意实数a,b，恒有f(a)
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