引入你会计算上面这些图形的体积吗？物体的体积是指物体所占空间的大小。做一做你有办法知道这些圆柱形实物的体积吗？圆柱形石料橡皮泥可以把它们浸没在盛水的量杯里，看水面升高多少？可以把圆柱形橡皮泥捏成长方体形状，再计算出体积。要是能找到圆柱体积的计算方法就好了。圆可以转化为长方形计算面积，圆柱……用学具来试一试。把圆柱的底面平均分成16份，再把圆柱切开，像下面一样拼起来，就得到一个近似的长方形。如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……再把圆柱切开，像上面那样拼起来，就更接近长方体。议一议拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？你能利用拼成的长方体与圆柱之间的关系推导出圆柱提及的计算公式吗？长方体的体积＝底面积×高圆柱的体积＝（）×（）底面积高你会用字母表示圆柱体积的计算公式吗？圆柱体积的计算公式可以写成：V＝（）×（）SH例1：已知这个圆柱形胶棒的高为8厘米，底面直径为2厘米，则体积是多少立方厘米？（1）胶棒的底面积：（1）胶棒的体积：答：这个圆柱形胶棒的体积是25.12立方厘米。3.14×（2÷2）（2÷2）＝3.14（立方厘米）3.14×8＝25.12（立方厘米）试一试：下面是一根钢管，求它的体积。（图中单位：厘米）钢管的体积等于大圆柱的体积减去小圆柱的体积。（1）大圆柱的体积：（2）小圆柱的体积：（3）钢管的体积：答：钢管的体积为1413立方厘米。3925－2512＝1413（立方厘米）3.14×（10÷2）（10÷2）×50＝3925（立方厘米）3.14×（8÷2）（8÷2）×50＝2512（立方厘米）练一练：填表。高圆柱的体积底面积9平方厘米7cm底面半径5dm4dm314立方分米63立方厘米练习1：一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长6.28厘米的正方形。这个圆柱的体积是多少立方厘米？正方形的边长是圆柱底面周长，也是圆柱的高。解：底面半径：6.28÷3.14÷2＝1（cm）底面积：3.14×12＝3.14（cm2）体积：3.14×6.28＝19.7192（cm3）答：这个圆柱的体积是19.7192cm3。练习2：圆柱形橙汁罐的底面直径为6厘米，高为11厘米。体积是多少？如图，一只箱子刚好能装24罐橙汁，这只箱子的长、宽、高各是多少厘米？橙汁sh圆柱V底面半径：6÷2＝3（cm）底面积：3.14×32＝28.26（cm2）体积：28.26×11＝310.86（cm3）箱子的高＝11（cm）因为箱子刚好能装24罐橙汁。箱子的长＝6×6＝36（cm）（橙汁罐的高）箱子的宽＝6×4＝24（cm）答：橙汁罐的体积是310.86cm3。箱子的长、宽、高各是36cm、24cm、11cm。练习3：一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40cm，高是50cm。它的容积是多少？解：答：圆柱形油桶容积是62800立方厘米。底面半径：40÷2＝20(cm)底面积：3.14×202＝1256(cm2)容积：1256×50＝62800(cm3)
