直线与圆的位置关系复习扬大附中东部分校赵星知识结构直线和圆的位置关系切线的判定和性质切线长定理直线和圆的三种位置关系：相离、相切、相交直线和圆的位置公共点个数圆心到直线距离d与半径r的关系dr210填出下列表格相离相切相交问题1:设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是（）（A）相交（B）相切（C）相离（D）相切或相交D问题2:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是.问题3:直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是.d>5r>8思考：求圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?A.(-3,-4)OXY问题4:已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是_____,Y轴与⊙A的位置关系是______。BC43相离相切判定直线与圆相切的方法有____种：（1）根据定义，由__________________来判断。（2）根据数量关系，__________________来判断。在实际应用中，要根据已给条件来判定。3直线与圆有一个公共点（3）根据切线判定定理：__________________________________________来判断。圆心到直线的距离d=半径r经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线直线AB与⊙O只有一个公共点，则它们的位置关系是（）．（A）相离（B）相切（C）相交（D）不确定如图，已知AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，那么AB是⊙O的切线吗？为什么？ABOCC如图，OA=OB=13cm，AB=24cm，⊙O的半径为5cm，那么AB是⊙O的切线吗？为什么？ABO①与圆有惟一公共点的直线是圆的切线②经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线③与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线规律总结:证明一条直线是圆的切线,常常要添加辅助线.添加口诀：（1）有交点，连半径，证垂直。（2）无交点，作垂直，证半径。切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，线段PA，PB的长叫做点P到⊙O的OPAB切线长，连接OP，则∠APO___BPO∠PAPB==１、如图：PA切⊙O于点A，该圆的半径为3，PO=5，则PA的长等于4A0P２、如图：Ａ、Ｂ是⊙O上的两点，ＡＣ是⊙O的切线，∠Ｂ＝７００，则∠ＢＡＣ＝OＡＢ20０当堂反馈：C3、已知：如图,PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=12CM，则△PEF的周长为——（2）（1）PABQEFO24（3）4、如图所示，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D在AB的延长线上，∠DCB=A∠。求证：CD是⊙O的切线O●DＢCAＯABCD拓展提升如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,AB和AD是大圆中的弦,C是小圆上的一点且C是AB的中点,(1)试说明AB是小圆的切线(2)若AD=AB，试说明AD也是小圆的切线。【课堂小结】通过今天的复习，你有了什么样的收获？得到哪些解题技能？
