年级：初二学科：数学课题：§2.4线段的轴对称性2课型：新授执笔：邓建华审核：初二备课组讲学时间教学目标1．进一步探索并掌握线段的垂直平分线的性质；2．了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合；3．体会分类的数学思想，学会有条理的思考和表达。教学重点探索并掌握线段的垂直平分线的性质.教学难点线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合.教学过程教学内容教师活动学生活动一、复习：1、线段是______对称图形，__________________是它的对称轴.2.线段的垂直平分线上的______________________的距离相等。二、探究新知探究1.如果一个点在一条线段的垂直平分线上，那么这个点到这条线段两端的距离相等。反过来，如果一个点到这条线段两端的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗？为什么？总结：到线段两端距离相等的点，在线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。探究2：操作：1.用直尺和圆规作线段的垂直平分线：2.在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，再作BC的垂直平分线。你发现什么？例题评析例1.已知：如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O教师指导并书写过程。教师指导学生作答.学生尝试。学生完成。学生思考作答.1PBAABCBAECDBAOEDCBA求证：点O在BC的垂直平分线上。例2.已知如图，AB=AC，DB=DC，点E在AD上，求证：EB=EC。(能不能用线段垂直平分线的知识解决这个问题？)例3.尺规作图：已知∠AOB和C、D两点。在OB上求作一点P，使PC=PD。三、课堂练习1、到三角形三个顶点的距离相等的点是()的交点。A.三个角的角平分线B。三条中线C.三条高D。三条边的垂直平分线2.已知如图，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，BE、CD相交于点O。求证：点O在线段BC的垂直平分线上。教师指导教师巡视。教师巡视学生分析。并完成证明。学生完成。学生完成2Ol2l1CBABOA4321DCBABAl四、当堂反馈1、已知直线l及位于其两侧的两点A、B，如图，在直线l上求一点P，使PA=PB。（尺规作图，保留作图痕迹）2、已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，AC、BD相交于点E。求证：AC是线段BD的垂直平分线。教学反思34321DCBA4
