《鸡兔同笼》教学设计案例沙溪中心小学周盈教学目标：1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。教学重点：会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。教具准备：多媒体课件、表格等。教学过程：一、创设情境、揭示课题。1．同学们，你们知道吗？我们数学文化博大精深，源远流长。早在古代就有很多的数学趣题。其中有一本很重要的数学名著《孙子算经》，里面就描述了很多数学名题。今天老师就给大家带了这本书上的一道趣题，同学们想不想来挑战一下？同学们请看，大家一起来读一读这道古代趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”师：谁能来当当小小翻译家，给同学们用现在的语言翻译一下吗？今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。（板书课题）2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？二、合作探究、学习新知：活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。学习方式：自学教材，小组合作交流1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。（1）师：同学们现在拿出老师给你们发的表格，以小组为单位，小组讨论各自的猜想，并试着把你们的猜想填写在表格中。鸡的只数兔的只数脚的总数（2）说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。（汇报交流）小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。学习方式：自学教材，小组合作交流。小组1：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条）10÷2=5（只）„„兔子8-5=3（只）„„鸡谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？小组2：引导学生说出都是兔，并演示。师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题。小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）3、巩固提高。下面同学们有信心来解决那道古代的趣题了吧，好，看下有多少同学可以挑战成功？出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？生做题，集体订正。4、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。三、巩固练习1、课本105页“做一做”的1、2题。四、课堂总结：师：通过今天的学习，你有哪些收获？五、作业布置。完成配套练习册上的课时作业。
