26.1.2反比例函数的图象与性质教学设计一、教学内容分析本节课主要教学内容是反比例函数的图像和性质，是图象“特征”、函数“特性”以及它们之间的相互转化关系，它是学生在学习一次函数的基础上通过类比的方法学习的，因此，学好本节课内容将为今后的函数学习奠定坚实的基础。二、学情分析它是学生在学习一次函数的基础上通过类比的方法学习的，学生通过列表、描点、连线的作图方法观察出函数的性质，但由于学生取点范围小、取值范围没有考虑到X≠0和在一次函数的模式影响下，往往大多数的学生会把反比例函数图像画成折线；由于课堂时间有限，很难让学生把握K>0图像在一、三象限，K<0图像在二、四象限的性质；由于没有动画的效果，很难让学生把握y随x的增大而如何变化；通过反比例函数图像和性质的学习，增强学生观察、质疑和克服困难的勇气，培养学生自主探究、合作学习的能力。三、教学环境分析由于课堂时间局限性，和学生学习一次函数图像的影响，为了能让学生直观的观察到反比例函数图像，得出反比例函数性质，我选择多媒体教学。四、教学目标（一）知识技能：1.会用描点法画出反比例函数的图象；2.结合图象分析、归纳出反比例函数的性质。（二）过程与方法：1.经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法；2.通过观察反比例函数的图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括能力。（三）情感态度与价值观：1.让学生体会事物是有规律的变化着的观点；2.培养学生的作图能力，让学生从感性认识过渡到理性认识，从函数图象中获取知识的能力，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学生的学习兴趣。五、教学重难点教学重点：正确地进行描点，画出图象；理解并掌握反比例函数的图象和性质。教学难点：探索并掌握反比例函数图像的主要性质。六、教学过程步骤目标与内容教学方法及设计意图整合点与软件（一）故事与数学目标：引入心形线爱情故事与反比例函数的联系内容：1649年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后，他意外的接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。来到皇宫后，发现小公主就是前几天偶遇的小女生。从此，他当上了小公主的数学老师。小公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，笛卡尔向她介绍了自己研究的新领域--直角坐标系。每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，国王将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个函数：r=a(1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，将全城的数学家召集到皇宫，但没有一个人能解开，他不忍心看着心爱的女儿整日闷闷不乐，就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀。公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把函数的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。国王死后，克里斯汀登基，立即派人在欧洲四处寻找心上人，无奈斯人已故，先她一步走了，徒留她孤零零在人间...据说这封享誉世界的另类情书还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里教学方法：学生讨论交流设计意图：引入数学故事，激发学生学习数学的兴趣（二）复习与回顾1、什么是反比例函数？一般地，形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。2、反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k是非零常数（2）xy=ky=kx-1教学方法：让学生先复习后提问方式设计意图：让学生熟悉上一节课的内容，明白什么是反比例函数和需要注意的点（三）温故而知新目标：复习画函数图象的一般步骤内容：画函数图象的一般步骤是什么？列表、描点、连线教学方法：让学生先思考后提问方式设计意图：让学生会利用列表、描点、连线方法作出反比例函数图像（三）探究新知探究一：反比例函数图像内容：试一试...
