4.1.2点、线、面、体金字塔国家大剧院伦敦钟塔东方明珠你能找出常见的几何体吗?知识点1常见的几何体长方体正方体圆柱圆锥球三棱柱三棱锥立体图形又叫几何体(简称体)平面曲面知识点2认识面围成体的是面面平面曲面平面曲面曲面围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？平面曲面练习面与面相交的地方形成线面与面相交的地方形成线线：直线和曲线知识点3认识线下图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？6个面12条线8个点········点知识点4认识点点知识点5点、线、面、体的联系1、物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试.归纳结论:点动成线探究点动成线点动成线点动成线举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.2、汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？线动成面.概括结论：线动成面线动成面3、既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？面动成体4、电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案，都可以看作由点组成的.点是构成图形的基本元素点是构成图形的基本元素几何图形是由点、线、面、体组成的点动成——线动成——面动成——线面体体是由面组成面与面相交成线线与线相交成点点、线、面、体经过运动变化，形成多姿多彩世界。点、线、面、体经过运动变化，形成多姿多彩世界。点、线、面、体经过运动变化，形成多姿多彩世界。点、线、面、体经过运动变化，形成多姿多彩世界。点、线、面、体经过运动变化，形成多姿多彩世界。点、线、面、体经过运动变化，形成多姿多彩世界。习题1.把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来。圆锥圆柱棱柱棱锥球2.如图，你能看到哪些立体图形？3.你能看到哪些平面图形？4、如图，第二行的图形围绕红线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连.ABCD5.把下面第一行的平面图形绕线旋转一周,便能形成第二行的某个几何体,请用虚线连一连:12345ABCDE1.多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成.点是构成图形的基本元素.2.点无大小，线有直线和曲线，面有平的面和曲的面.3.点动成线，线动成面，面动成体.4.体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点.5.……小结围成图1和图2等立体图形的面是平的面，像这样的立体图形称为多面体。图1图2思考新年晚会，是我们最欢乐的时候。会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形。试一试数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把结果记入表中。多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)V+F－E正四面体正方体正八面体正十二面体正二十面体4486682222261212121220203030正四面体正方体正八面体正十二面体正二十面体顶点数＋面数－棱数＝2空间中的欧拉公式V+F-E=2，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数，2是多面体P的欧拉示性数。莱昂哈德·欧拉（LeonhardEuler，1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士数学家，欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他从19岁开始发表论文，直到76岁，他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文.欧拉著作惊人的高产并不是偶然的,他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，可以使他在任何不良的环境中工作：他常常抱着孩子在膝盖上完成论文。即使在他双目失明后的17年间，也没有停止对数学的研究，口述了好几本书和400余篇的论文。当他写出了计算天王星轨道的计算要领后离开了人世。欧拉还是数学符号发明者，他创设的许多数学符号，例如π，i，e，sin，cos，tg，Σ，f(x)等等，至今沿用。欧拉发现，不论什么形状的凸多面体，其顶点数V、棱数E、面数F之间总有关系V+F-E=2，此式称为欧拉公式。V+F-E即欧拉示性数，已成为“拓扑学”的基础概念
