广东高州市顿梭中学2010—2011学高三第2月考数学(理)试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.第I卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合}30|{xxM,}20|{xxN,那么“Ma”是“Na”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.在几何体中,①圆锥;②正方体;③圆柱;④球;⑤正四面体中,三视图完全一样的几何是()A.①③④B.④⑤C.②④⑤D.②④3.函数()12xfx的定义域是()A.(,0]B.[0,)C.(,0)D.(,)4.若Rabc、、,ab,则下列不等式成立的是()A.ba11B.22baC.1122cbcaD.||||cbca5.已知等差数列na的前n项和为nS,37108aaa,1144aa,则13S等于()A.168B.156C.78D.1526.在△ABC中,90C,(,1)ABk�,(2,3)AC�,则k的值是()A.5B.5C.32D.327.在△ABC中,若2cossinsinBAC,则△ABC的形状一定是()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形8.已知110220xxyxy,则22xy的最小值是()A.1B.5C.10D.25第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.9.椭圆252x+92y=1的离心率是____________,准线方程是____________.开始0S1n20n11()1SSnn1nn输出结束是否第14题10.某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆、6000辆和2000辆.现用分层抽样方法抽取46辆进行检验,这三种型号的车依次应抽取辆、辆、辆.11.函数sin()(,0,02)yxxR的部分图象如右图,则;.12.圆224460xyxy截直线50xy所得的弦长等于.13.某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛,甲、乙两队夺取冠军的概率分别是37和14,则该市足球队夺得全省足球冠军的概率是.14.右图是一个算法的流程图,输出的结果为.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)已知函数()2sin2cos,,62fxxxx.(1)若54sinx,求函数)(xf的值;(2)求函数)(xf的值域.16.(本小题满分13分)已知双曲线的渐近线方程为43yx,并且焦点都在圆22100xy上,求双曲线方程.yxo131第11题BCADB1C1D1A117.(本小题满分13分)设p:方程210xmx有两个不等的负根,q:方程244(2)10xmx无实根,若“pq”为真,“pq”为假,求m的取值范围.18.(本小题满分14分)设数列}{na的前n项和为22nSn,}{nb为等比数列,且.)(,112211baabba(1)求数列}{na和}{nb的通项公式;(2)设nnnbac,求数列}{nc的前n项和nT.19.(本小题满分13分)如图,在正方体1111ABCDABCD中,求证:(1)1ACBD;(2)平面1ACD平面1ABD.20.(本小题满分14分)某企业生产的新产品必须先靠广告来打开销路,该产品的广告效应是产品的销售额与广告费之间的差.如果销售额与广告费的算术平方根成正比,根据市场抽样调查显示:每付出100元广告费,所得的销售额是1000元.问该企业应该投入多少广告费,才能获得最大的广告效应?是不是广告做得越多越好?参考答案一、选择题题号12345678答案BDACBACB二、填空题9.42554x;;10.63010;;;11.,44;12.6;13.1928;14.1920.三、解答题15.(1)53cos,,2,54sinxxx,…………………………………2分31()2sincos2cos3sincos22fxxxxxx53354.…5分(2)()3sincos2sin6fxxxx,……………………………………8分x2,6563x,…………………………………9分∴16sin21x,…………………………………………………………11分∴函数)(xf的值域为]2,1[.……………………………………………...