16.2二次根式的乘除(1)VIP专享VIP免费

执教：潘光钊兴业县城隍镇第一初级中学人民教育出版社数学科八年级下册16.2二次根式的乘除（1）教学目标：知识与技能：1、使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。2、会进行简单的二次根式的乘法运算。过程与方法：让学生进一步了解数学知识之间是相互联系的。情感态度与价值观：培养学生努力探索事物之间内在的联系的学习习惯。教学重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法运算。教学难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。问题1当a是正数或0时，是实数吗？取a值分别为1，2，3，4，5试一试！类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算？a加、减、乘、除四则运算问题2两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？怎样运算？让我们从研究乘法开始．请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多少？27=？特殊化，从能开得尽方的二次根式乘法运算开始思考！计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）×＝，＝；（2）×＝，＝；（3）×＝，＝．943636252525164966203020302516（1）×（2）×（3）×9436362525251649===能用字母表示你所发现的规律吗？2516二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数相乘的算术平方根．一般地有=abab（a≥0，b≥0）．二次根式乘法法则：注意：a、b的取值范围例1计算：（1）×；（2）.352731解：35（1）×=；15（2）===3.273127319课本P7练习1.计算：(1)×；(2)×；(3)×；(4)×.523126221288271=10=32=6634=能试着说说上述公式成立的理由吗？=abab反之：（a≥0，b≥0）．一般地有=abab（a≥0，b≥0）．二次根式乘法法则：二次根式积的算术平方根的性质利用这个性质，可以进行二次根式的化简。注意：a、b的取值范围例2化简：（1）；（2）.8116324ba本章中，如未特别说明，所有的字母都表示正数．例2化简：（1）；（2）.81163b解：（1）=811642a324ba（2）=324baa=2bb22bb=bab2=4×9=368116=a2课本P7练习2.化简：(1)；(2)；12149225(3)；(4)；y43216cab=77=15=y2=acbc4例3计算：（1）；（2）.71410253（3）.xyx313解：714（1）=71427227227（2）=1025310562562230（3）=xyx313xyx313yx1.计算：（1）；（2）；2724)153(122（3）；（4）.752018543322.化简：（1）；（2）；494300（3）；（4）.4391ba322yzx1.（1）；（2）；（3）；（4）.21853630305242.（1）；（2）；（3）；（4）.14310aab231yzxz23.一个长方形的长和宽分别是和.求这个长方形的面积.10224.长方形的长a=,宽b=,求这个长方形的面积S.8125.正方形的面积S=50，求这个正方形的边长a.542210S64128S2550a变：若（2）的条件为a≤0，b≥0呢？例2化简：（1）；（2）.解：81163b（2）=42a324ba324ba=a2bb2=22bab=bab2（1）；4949--=--（）（）（）（）判断下列各式是否正解，不正确的请予以改正.（2）；2222)9()4()9()4(=4×9=36(×)(√)(a≤0，b≥0)解：3b42a324ba==bab2化简：324ba2=(-a)bb2化简：38xy(x<0，y<0)解：38xy=xyy2222=2xy2=xyy22(-y)总结本节课所学内容二次根式的乘法法则：积的算术平方根的性质：=abab（a≥0，b≥0）．=abab（a≥0，b≥0）．乘法法则及性质的运用.作业：教科书第10页，习题16.2第1，3（1）（2），8（1）题．