黄冈中学网校达州分校离散型随机变量的分布列（一）25年1月28日1.1黄冈中学网校达州分校一个试验如果满足下述条件：（1）试验可以在相同的条件下重复进行；（2）试验的所有结果是明确的且不止一个；（3）每次试验总是出现这些结果中的一个，但在试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。这样的试验就叫做一个随机试验，也简称试验。随机试验黄冈中学网校达州分校问题：（1）某人射击一次，可能出现哪些结果？可能出现命中0环，命中1环，命中2环…，命中10环等结果，即可能出现的结果（环数）可以由0，1，2……10这11个数表示；一、新课引入10987黄冈中学网校达州分校其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出现的结果(次品数)可以由0，1，2，3，4这5个数表示（2）某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，那么其中含有的多少件次品？在上述随机试验中，可能出现的结果都可以用一个数来表示．这个数在随机试验前是否是预先确定的?在不同的随机试验中，结果是否不变?黄冈中学网校达州分校如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量．随机变量常用希腊字母ξ、η等表示．二、新课教学对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．1.离散型随机变量．黄冈中学网校达州分校如果随机变量可以取某一区间内的一切值,这样的随机变量叫做连续型随机变量.例如:某林场树木最高达30米，则此林场树木的高度ξ是一个随机变量，它可以取（0，30]内的一切值。离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系:离散型随机变量与连续型随机变量都是用变量表示随机试验的结果；但是离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出，而连续性随机变量的结果不可以一一列出黄冈中学网校达州分校注意：（1）有些随机试验的结果虽然不具有数量性质，但可以用数量来表达:如投掷一枚硬币，ξ=0，表示正面向上，ξ=1，表示反面向上在姚明的一次罚篮中，可能出现罚中、罚不中这两种情况。用变量ξ来表示这个随机试验的结果：ξ=0，表示没罚中；ξ=1，表示罚中。（2）若ξ是随机变量,η=aξ+b,其中a,b是常数，则η也是随机变量黄冈中学网校达州分校例1．写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ；(2)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数η三、例题解析奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆黄冈中学网校达州分校(1)一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ；解：(1)ξ可取3，4，5ξ=3，表示取出的3个球的编号为1，2，3；ξ=4，表示取出的3个球的编号为1，2，4或1，3，4或2，3，4；ξ=5，表示取出的3个球的编号为1，2，5或1，3，5或1，4，5或2，3，5或2，4，5或3，4，5(2)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数η奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆（2）η可取0，1，…,n，…η=i，表示被呼叫i次，其中i=0,1,2,…黄冈中学网校达州分校例2．抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为ξ，试问：“ξ>4”表示的试验结果是什么？奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆答：因为一枚骰子的点数可以是1，2，3，4，5，6六种结果之一，由已知得-5≤ξ≤5，也就是说“ξ>4”就是“ξ=5”，所以，“ξ>4”表示第一枚为6点，第二枚为1点黄冈中学网校达州分校例3某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km，则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计)．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km．某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量，他收旅客的租...
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